0-5歲數(shù)學(xué)啟蒙，一圖搞定

啟蒙教育是為孩子的一生奠定基礎(chǔ)，讓孩子認(rèn)識(shí)自己，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，不覺得自己無所不能，也不會(huì)覺得自己一無是處。

我認(rèn)同終身學(xué)習(xí)，也不會(huì)覺得學(xué)習(xí)是個(gè)苦差事，而是享受學(xué)習(xí)進(jìn)步帶來的成就感和滿足感。但是學(xué)習(xí)的內(nèi)容和強(qiáng)度超出了個(gè)人的學(xué)習(xí)能力范圍，就會(huì)有挫敗感和痛苦感，所以我認(rèn)同終身學(xué)習(xí)但不代表要超前學(xué)習(xí)和超負(fù)荷學(xué)習(xí)。每個(gè)人，每個(gè)孩子接受程度不同，需要按照個(gè)體的節(jié)奏去學(xué)習(xí)。

0-6歲是孩子智力發(fā)展的黃金時(shí)期，也是一生中智力發(fā)展最快的時(shí)期，0-6歲這個(gè)時(shí)候他們渴望認(rèn)知發(fā)展，而不是希望等到小學(xué)的時(shí)候再一股腦塞給他們，容易消化不良。

數(shù)學(xué)是所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)。伽利略曾說過：“大自然這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的……除非你首先學(xué)懂了它的語言……否則這本書是無法讀懂的?！?/p>

那么，數(shù)學(xué)要學(xué)什么？

從數(shù)學(xué)家李大潛院士的話中，可以得到答案。“如果將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞僅僅理解為‘刷題’的數(shù)量和速度，那充其量也只能成為一名熟練的數(shù)學(xué)工匠。

數(shù)學(xué)是一門重思考與理解、重嚴(yán)格的訓(xùn)練、充滿創(chuàng)造性的科學(xué)，只有掌握了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能由不多的幾個(gè)公式演繹出千變?nèi)f化的生動(dòng)結(jié)論，顯示出無窮無盡的威力?！?/p>

我們給孩子數(shù)學(xué)啟蒙的意義也是如此。

1，讓孩子可以用數(shù)學(xué)思維理解和思考生活中的問題；

2，培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維能力和數(shù)量觀念，同時(shí)為將來發(fā)展抽象思維打基礎(chǔ)。

英文啟蒙的順序是"聽→說→讀→寫"，數(shù)學(xué)啟蒙也有順序，也應(yīng)該順勢(shì)而為，才能事半功倍。

數(shù)學(xué)的順序有兩種，一種是年齡的順序，不同的年齡階段有認(rèn)知能力的限度，我們應(yīng)該遵循孩子的認(rèn)知水平進(jìn)行啟蒙。另一種是數(shù)學(xué)啟蒙內(nèi)容的順序，數(shù)學(xué)是一環(huán)扣一環(huán)的，不能還不會(huì)“點(diǎn)數(shù)”就要去學(xué)習(xí)“加減”。

年齡的順序

0-3歲，通過動(dòng)手操作，感知數(shù)物對(duì)應(yīng)，來發(fā)展具象邏輯思維，為未來學(xué)齡期抽象思維打基礎(chǔ)。

3-6歲，逐漸把實(shí)物操作中的具象思維，遷移到大腦中形成初步的畫面形象。

以上是需要在家啟蒙的內(nèi)容，6歲以后，孩子開始思考事物之間的關(guān)系，過渡到抽象思維。

0-6歲的基礎(chǔ)打好了，6歲以后就可以更好的在學(xué)校開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)啟蒙不是灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)是小學(xué)以后學(xué)校學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)啟蒙是引導(dǎo)啟發(fā)。引導(dǎo)啟發(fā)就需要給孩子一些相關(guān)的環(huán)境刺激。

如何給出環(huán)境刺激，給出什么樣的刺激，就是今天主要要說的內(nèi)容，也就是數(shù)學(xué)啟蒙內(nèi)容的順序。

內(nèi)容的順序

以下是我根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，做的一個(gè)數(shù)學(xué)啟蒙的導(dǎo)圖，供大家參考，隨著時(shí)間的發(fā)展，還可以完善和補(bǔ)充。

每個(gè)孩子的發(fā)展不盡相同，家長(zhǎng)可以根據(jù)自己孩子的發(fā)展?fàn)顩r修改和增減。

注意：以上所有的描述均指具體實(shí)物操作。實(shí)物操作是基礎(chǔ)，一定要打的牢牢地。基礎(chǔ)打牢了，6歲之后，抽象思維的發(fā)展會(huì)像開花結(jié)果一樣自然。6歲之前，不排斥發(fā)展一點(diǎn)抽象思維，給予一點(diǎn)抽象思維的刺激，觀察孩子的反應(yīng)，但實(shí)物操作應(yīng)該是主線。同時(shí)也要注意觀察孩子的抽象思維是背過的還是真正理解的。（每個(gè)孩子發(fā)展?fàn)顩r不一，這里的幾歲只是一個(gè)大概年齡）

認(rèn)知數(shù)字是一個(gè)記憶的過程，使用數(shù)字是一個(gè)理解的過程。

最初認(rèn)識(shí)一個(gè)一個(gè)的數(shù)字，比會(huì)背1-10有用且重要的多。要讓寶寶盡早認(rèn)知0-9的數(shù)字。在跟寶寶對(duì)話使用數(shù)字的時(shí)候要注意清晰且簡(jiǎn)潔。

什么時(shí)候開始認(rèn)0-9？

在認(rèn)識(shí)西瓜/蘋果/大樹/小狗等等這些具體實(shí)物之后，就可以嘗試去辨認(rèn)一個(gè)個(gè)數(shù)字。Samuel對(duì)數(shù)字比較敏感，15個(gè)月的時(shí)候就自發(fā)認(rèn)識(shí)了8，又對(duì)其他數(shù)字很渴求，總是問廣告牌上的數(shù)字，在他感興趣的當(dāng)下，趁熱打鐵，三天認(rèn)識(shí)了0-9的數(shù)字。

同時(shí)，這個(gè)階段還可以認(rèn)知顏色/大小/相同和不同/形狀等基本的概念。

認(rèn)識(shí)0-9之后就可以開始練習(xí)數(shù)數(shù)，注意是練習(xí)數(shù)數(shù)，不是練習(xí)背數(shù)。

“點(diǎn)數(shù)”是非常重要的基礎(chǔ)，要反復(fù)練習(xí)，貫穿始終。生活中的方方面面都可以拿來數(shù)一數(shù)，正著數(shù)，反著數(shù)，打亂數(shù)，各種數(shù)，這個(gè)部分練習(xí)好了，更深入的數(shù)字關(guān)系就不怕了。

寶寶最開始基本都會(huì)數(shù)物不對(duì)應(yīng)，沒關(guān)系，不用干涉和糾正太多，繼續(xù)在生活中多數(shù)就可以。

數(shù)數(shù)數(shù)好了之后，2歲左右的寶寶小手的肌肉群也得到了發(fā)展，此時(shí)可以練習(xí)用五指表示1、2、3、4、5了，用五指表示1、2、3、4、5是最初的最基本的數(shù)物對(duì)應(yīng)，練習(xí)多了之后，寶寶可以一眼看出來5以內(nèi)的數(shù)量，不需要一個(gè)個(gè)點(diǎn)數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，往后發(fā)展，就可以幫助寶寶理解序數(shù)詞的意義“第幾”，還有相差幾個(gè)，這些不需要刻意教，但需要在生活中多使用，使用時(shí)請(qǐng)一定慢速準(zhǔn)確的給出解釋，但不用太在意寶寶是否已經(jīng)完全聽懂，使用多了自然懂了。

數(shù)學(xué)啟蒙需要家長(zhǎng)對(duì)自己的數(shù)學(xué)語言使用的頻率和準(zhǔn)確清晰度要求嚴(yán)格一點(diǎn)，但是對(duì)寶寶的接受度佛系一點(diǎn)。

認(rèn)識(shí)鐘表

學(xué)齡前兒童認(rèn)識(shí)鐘表的整點(diǎn)和半點(diǎn)即可。

一般孩子對(duì)鐘表有極大的好奇心，他們覺得鐘表很神奇，但是完全認(rèn)識(shí)鐘表是很難的事情。那么我們最初先讓孩子認(rèn)識(shí)整點(diǎn)，只關(guān)注短針，忽略其他針，短針指向幾，就是幾點(diǎn)。

當(dāng)孩子隨著年齡的發(fā)展，理解平分/中間/一半等概念的時(shí)候，可以教孩子認(rèn)識(shí)半點(diǎn)。精確到半點(diǎn)，已經(jīng)可以滿足生活中絕大部分需求了。

數(shù)字部分較難的就是關(guān)于數(shù)的分合和任意數(shù)字的相鄰數(shù)了。

這些無需會(huì)做題，先讓孩子感知生活現(xiàn)象。

例如：“寶寶，數(shù)一數(shù)家里有幾個(gè)人，每人都想吃一個(gè)蘋果，需要幾個(gè)蘋果呀？幫忙分一分吧?！?/p>

“寶寶，還剩5顆草莓了，媽媽還想吃兩顆，剩下的給你吃吧，你看看這樣的話，你吃幾顆?！?/p>

“寶寶你已經(jīng)有3塊餅干了，我還有3塊吃不下了，給你吃吧，這樣你可以有幾塊餅干啦？”

再就是天平玩具和卡片玩具，之前在10個(gè)游戲，27+個(gè)玩法，變幻無窮，超好玩的自制數(shù)學(xué)啟蒙游戲（2-4歲）推薦過。

隨著年齡增長(zhǎng)，可以加大難度，拓展到加減計(jì)算，單雙數(shù)的學(xué)習(xí)。

關(guān)于顏色

寶寶最初可以先只認(rèn)一種顏色，往往是紅色，之后增加到三種，然后再全部認(rèn)識(shí)。在認(rèn)識(shí)顏色之后，還可能會(huì)出現(xiàn)反復(fù)倒退現(xiàn)象，今天認(rèn)識(shí)，明天又不認(rèn)識(shí)的樣子，此時(shí)需多認(rèn)多練習(xí)，才能真正明白顏色。

認(rèn)識(shí)了基本的顏色之后可以跟寶寶玩混色游戲。

混色游戲推薦兩種，一種是手指顏料，讓寶寶把兩種不同的顏色混起來，觀察變成了什么顏色。同時(shí)，每種顏色混入黑色和白色，讓寶寶認(rèn)知深淺，比如藍(lán)色和白色，混合后是淺藍(lán)色，讓寶寶直觀感受顏色混合前后深淺的變化。

另一種玩具是透明色卡，例如紅色透明色卡和黃色的透明色卡疊加在一起，變成橙色。

關(guān)于形狀

形狀跟顏色一樣重要，認(rèn)識(shí)了形狀，就打開了寶寶新世界的大門。

認(rèn)識(shí)了各種形狀之后可以繼續(xù)跟寶寶觀察形狀，看看不同的形狀有多少邊和角，并理解大角和小角，長(zhǎng)邊和短邊，還有形狀的分割和組合。這些都明白了，才能真正的會(huì)玩七巧板。

平面形狀認(rèn)識(shí)之后可以認(rèn)知立體形狀，也是從觀察生活中的物體開始，另外，積木也是很好的教具。同樣立體形狀后續(xù)也要觀察各個(gè)面，各個(gè)邊。

再大一點(diǎn)的寶寶可以學(xué)習(xí)平行/旋轉(zhuǎn)和十字定位，并且感知，或者觀察生活中的平移旋轉(zhuǎn)十字定位。

關(guān)于空間方位

空間方位與寶寶的空間感知能力有關(guān)系，遺傳的因素也很大，有些成年人依然方向感很差。對(duì)于空間感知能力弱的寶寶，在平時(shí)的對(duì)話中，注意多多準(zhǔn)確使用空間方位詞語，并且配合動(dòng)作。

最初一定是先讓寶寶感知自己身體的方位，上下，前后，左右，中間等等。

第二步可以認(rèn)知其他事物的方位。

最后有能力的寶寶可以再嘗試認(rèn)知以他人為參照的方位，還有鏡面和對(duì)稱等。

關(guān)于推理規(guī)律

按因素分類：

在10個(gè)游戲，27+個(gè)玩法，變幻無窮，超好玩的自制數(shù)學(xué)啟蒙游戲（2-4歲）中提到，很多游戲可以玩，按照不同的因素分類，還可以在分類完成以后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，比較每一類的多少。

例如：一堆玩具，寶寶邀請(qǐng)爸爸媽媽幫忙一起收拾玩具，爸爸收拾所有紅色的玩具，媽媽收拾黃色玩具，寶寶收拾綠色的玩具，給大家分一分，分好以后，數(shù)一數(shù)每人需要收拾多少玩具。玩具最多的人干活的任務(wù)最重啦。

理解和分析過程和結(jié)果：

一個(gè)正方形可以是由什么形狀組成的？

橙色可以是紅色和什么顏色混起來得到？

寶寶最初是一個(gè)小嬰兒，長(zhǎng)大一點(diǎn)變成哥哥的大小，再長(zhǎng)大一點(diǎn)變成爸爸的年紀(jì)，再長(zhǎng)大一點(diǎn)變成爺爺?shù)哪昙o(jì)。

簡(jiǎn)單推理：

媽媽買了蘋果/香蕉/葡萄/橘子，現(xiàn)在這里只剩這些水果了，你想想是什么水果吃光了？

家里有蘋果/香蕉/葡萄/橘子，爸爸不想吃香蕉和橘子，媽媽不想吃蘋果和葡萄，姥姥不想吃橘子和蘋果，別的都可以，寶寶給大家分分水果吃吧。

周期和規(guī)律：

媽媽的裙子上有很多扣子，有一個(gè)掉了，媽媽不知道是哪里掉下來的，之前裙子左右兩邊是一模一樣的，你按照另一半的規(guī)律，幫忙看看扣子是從哪掉的。

我現(xiàn)在要把小火車廂按照紅色綠色紅色綠色紅色綠色的規(guī)律組合起來，現(xiàn)在這一節(jié)是綠色，下一節(jié)我應(yīng)該放什么顏色？加大難度可以給多顏色的周期規(guī)律。

交換推理：

Samuel真實(shí)故事：

Samuel說大家注意了，我要分小熊了。然后給了媽媽棕色小熊，爸爸紅色小熊，姥姥紫色小熊。

媽媽說：我不想要棕色的，我想要紫色的。

姥姥說：我不想要紫色的，我想要紅色的。

爸爸說：我不想要紅色的，我要棕色的。

Samuel經(jīng)過多次交換，讓大家都拿到了滿意的小熊。

關(guān)于守恒思維

這個(gè)小一點(diǎn)的孩子很難理解，不過可以先感知現(xiàn)象，引發(fā)思考。

例如：

數(shù)量守恒：家里有五個(gè)草莓，媽媽拿過來3個(gè)，爸爸拿過來2個(gè)，家里有幾個(gè)草莓？

長(zhǎng)度守恒：這跟線和這跟棍子一樣長(zhǎng)呢，我現(xiàn)在把這根線團(tuán)成球，他倆還是一樣長(zhǎng)嗎？

體積守恒：兩瓶一樣的礦泉水，一瓶倒入一個(gè)胖胖矮矮的杯子，此時(shí)，杯子里的水和礦泉水瓶里的水還是一樣多嗎？

本文圖片均來自網(wǎng)絡(luò)

篇幅有限，寫的比較粗略，其實(shí)對(duì)于每一個(gè)點(diǎn)，有無窮無盡的游戲可以玩。 一定記住，最開始不求完全理解，先通過游戲感知，感知數(shù)字的奧秘，數(shù)學(xué)的神奇，感知邏輯的語言?；蛘吆⒆右呀?jīng)理解了，或者孩子還不明白，只是覺得很神奇，心中種下了問號(hào)，都是好的結(jié)果。 

光說不練假把式，說了這么多，總不能讓各位憑空想象出一些數(shù)學(xué)啟蒙游戲來玩?？隙ㄊ怯卸喽嗟臄?shù)學(xué)啟蒙繪本附上啦！ 
我每次更新公眾號(hào)只能是周末的夜里有時(shí)間，今天又是夜里三點(diǎn)多了，關(guān)于數(shù)學(xué)啟蒙繪本下次更新啦，我會(huì)詳細(xì)寫寫每套書的內(nèi)容和感受。