為什么美國數(shù)學(xué)比我們簡單卻能做出很牛的東西？

江老師：美國中學(xué)獨立申請資深顧問；IECA（美國獨立教育顧問協(xié)會）會員，2015年ISACS（美國中部州獨立學(xué)校協(xié)會）校長年會主講嘉賓；第一財經(jīng)《出國策》、上海外語頻道《海外路路通》節(jié)目嘉賓。

聽說過這樣一種說法：美國初中生學(xué)的數(shù)學(xué)是咱們國家小學(xué)生學(xué)的水平，美國高中生學(xué)的數(shù)學(xué)是咱們國家初中的水平。（不知道對不對）那么，為什么很多需要數(shù)學(xué)的東西（iOS、Android系統(tǒng)）都是人家做出來的而不是咱們 ？

PS：很多人說安卓和ios不一定對數(shù)學(xué)要求很高。其實我更想舉的例子是iphone的拍照算法?，F(xiàn)在的手機拍照素質(zhì)iphone5依然傲世群雄。這一部分是由于硬件好但算法也非常重要。算法對數(shù)學(xué)的要求夠大了吧？

知乎網(wǎng)友精彩回答@ 倪大為：

舉例失敗。這些都是＂工程＂，重點在于經(jīng)驗積累和團隊合作，而不在于技術(shù)是否夠尖端。更確切的例子可以是＂為什么他們出了那么多數(shù)學(xué)成果？＂＂為什么開發(fā)持那么多優(yōu)秀算法？＂等。如果是這些問題，我的答案是：＂美國給予不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育，而給予熱愛數(shù)學(xué)的天才最高水平的數(shù)學(xué)教育。＂而你只看到了前者，不奇怪。畢竟，蕓蕓眾生大多只是普通人。

@ 許曉風(fēng)，教育，學(xué)習(xí)中.....

我最近看見有討論說國外數(shù)學(xué)教育強調(diào)邏輯，而我們強調(diào)計算，但我自己反思自己：自己都無法理解數(shù)學(xué)邏輯，怎么教育孩子？于是要了美國同學(xué)上3年級的孩子的數(shù)學(xué)教材來看，印象是：美國孩子的數(shù)學(xué)一點兒都不簡單?。ū覆荒芴峁嶋H的素材佐證，因為他們教材有版權(quán)，我也是登陸他們的網(wǎng)校看的，也承諾過不能擴散。另外，也需要說明，他們的數(shù)學(xué)教材也是自己學(xué)校編的，只能代表他們學(xué)校，不能代表全美國。）

先說為什么有些人覺得美國孩子的數(shù)學(xué)簡單。同學(xué)兒子上3年級，以我們的眼光粗粗來看，他們學(xué)的是：

1）10以內(nèi)的加減法。

2）1000以內(nèi)數(shù)字的讀寫。

這是什么級別？我女兒學(xué)校中班就已經(jīng)教這個了 ！

但我看了3個小時的教材，越看越汗。他們教的，我們沒教的：

1、同樣從1數(shù)到10再11，我們是單純的數(shù)，數(shù)到10,100,1000；但他們數(shù)到11后，開始講進(jìn)位、十進(jìn)制，開始引入二進(jìn)制、五進(jìn)制等；

2、講10以內(nèi)的數(shù)字，區(qū)分?jǐn)?shù)字的用途，同樣是數(shù)字3，可以是3個房間，第3間房，房間長3米，他們有什么不同？

3、在數(shù)字的用途一節(jié)后需要寫paper：我們說華盛頓有人口3，454,456（數(shù)字是我隨便編的），這個數(shù)字是精確的嘛？還是估算的？為什么？怎么證明？

4、有一些邏輯題目，類似于“教授的隔壁是醫(yī)生 醫(yī)生喜歡藍(lán)色”這種問題，我們孩子是從小作為智力題目來做的，他們則介紹了只需要用到1-10這幾個數(shù)字的表格，介紹如何將這些條件填入表格，最后如何出答案。

5、其實還有更多....但我對自己非常失望的是，我這個大學(xué)本科畢業(yè)學(xué)過高等數(shù)學(xué)的人也沒看懂他試圖解釋什么數(shù)學(xué)思維，但肯定是有的放矢。

總體感覺這個的教材：

1）強調(diào)數(shù)學(xué)的基本概念。

2）強調(diào)邏輯思維。同樣是邏輯問題，我們一直強調(diào)的是用腦子解決，會的就真是個聰明的孩子，不會就你怎么這么笨。而他們從小就拿出來，教孩子用工具解決。國人一向號稱自己是最聰明的民族，但創(chuàng)新實力卻很弱，我相信我觀察到的這一點是原因之一。

3）細(xì)致。我們長大后，看老外的文檔，事無巨細(xì)，是不是特別佩服？可為什么我們從來沒有耐心看下去，寫出來呢？我想，這就是原因，我們都沒有耐心

為孩子細(xì)致的解剖這個世界，孩子長大后怎么能細(xì)心？

@Dave Geng

私以為倪大為同學(xué)引用的答案說的是最正確的。特此贊同一下：

＂美國給予不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育，而給予熱愛數(shù)學(xué)的天才最高水平的數(shù)學(xué)教育。＂

長久以來，中國人的迷思就是，為何「美國人數(shù)學(xué)這么差，還能出這么多牛逼科學(xué)家？」這個問題的答案已經(jīng)被答爛了，美國學(xué)生的數(shù)學(xué)一點都不簡單，結(jié)合自身的經(jīng)歷，系統(tǒng)地給大家科普一下！

首先，先說「美國繼續(xù)不熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育」。

美國的每個地區(qū)，對于，比如，高中畢業(yè)的學(xué)生，應(yīng)該有何種的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，大多是有硬性規(guī)定的。比如麻省（Massachusetts ），每年對特定幾個年級的學(xué)生有統(tǒng)考，這個統(tǒng)考的主要內(nèi)容之一就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不過關(guān)的，高中是不允許你畢業(yè)的。所以基本上每間正規(guī)高中，也都對數(shù)學(xué)水平有最基本的要求才準(zhǔn)畢業(yè)。據(jù)我所知，這個標(biāo)準(zhǔn)大概在會運算簡單的三角函數(shù)就可以了。 這個水平，以咱們大天朝的標(biāo)準(zhǔn)來看，確實不算高，而且很多人還都是勉強混過去的。（高中課很松...）

這種低要求的直接結(jié)果就是，美帝99%的學(xué)生（99%這個數(shù)字并不夸張，可能更高）的數(shù)學(xué)都停留在生活勉強可以自理的水平上。

好了，到了說「給熱愛數(shù)學(xué)的天才最高水平的數(shù)學(xué)教育」的部分了。

以高中為例，對于一些數(shù)學(xué)比較好的不安分分子，為了安撫他們，不給社會添麻煩，學(xué)校（不是每間學(xué)校都有這個條件）會提供 Advanced Placement 課程，也就是宅男們喜聞樂見的 AP課程。以數(shù)學(xué)為例，高中最高級的 AP課程，叫做 BC微積分。

我們的任務(wù)則是把這本書，cover to cover，學(xué)得通通透透。值得注意的是，只要你前面的課程成績都好，你幾年級修這個課是沒有限制的，我上學(xué)時班上最年輕的同學(xué)是一位俄裔美國人，他修此門課程時才上十年級（相當(dāng)于我們高一），他最后這門課的成績是 A+ ，在我們學(xué)校，意味著每次考試的成績，都在95分以上，實在是學(xué)校公害。（這位大哥后來去了 UPenn 學(xué) Material Science，這里就不詳細(xì)說了...）

這本書的內(nèi)容，大家都可以查到，人家高一就學(xué)這個，你們各位自詡為學(xué)霸的，顫抖了嗎？基本上到學(xué)Vector Calculus 之前，學(xué)完了這本書，你做微積分已經(jīng)應(yīng)已如四則運算般自如。

我作為一名合格的宅男，還選修了AP物理，我們的課本是這個：

有興趣的同學(xué)，也可以查查這本書的深度如何。

教材不是統(tǒng)一的，AP的任課老師可根據(jù)自己喜好選擇教材。另外老師會推薦一些課外讀物，供不安分的宅男們消耗能量。

AP課修了一整年以后，就可以報考全國的AP Exam了。 AP Exam 統(tǒng)考的難度，個人覺得數(shù)學(xué)比較簡單，物理則很難...（物理中，力學(xué)和電磁學(xué)分開考），當(dāng)然也可能因為我抽象思維能力太差了...即便這樣，小弟我全考了個5分也是沒有壓力的。（滿分5分）

說到這就差不多了，中心思想和開始提到的一樣，可能論數(shù)學(xué)物理的平均水平，美國學(xué)生確實遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如中國學(xué)生，但是談到「給天才的教育」時，中國的教育制度，則還停留在解放前。而到了大學(xué)，這個差距就越拉越大，到了研究生階段，沒有鄙視國內(nèi)讀研讀博的盆友們的意思，但與美國的「高高等」教育相比，真的無法相提并論。國內(nèi)的院校，資金條件，師資條件和科研硬件條件，都比發(fā)達(dá)國家相差太遠(yuǎn)了。

所以說「美國學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)比我們簡單」這就是個偽命題，不存在這樣的事情。

這樣的制度，從側(cè)面看，很大一個好處就是，年輕人可以把多余的時間和精力，專注到自己喜歡做的事情上。很多比較聰明的宅男，高中最后一年基本沒有什么數(shù)理課程了（全提前學(xué)完了），學(xué)學(xué)哲學(xué)，歷史，藝術(shù)，玩玩樂團，體育，對成長都有幫助。前面那位俄裔學(xué)霸，還是該地區(qū)的長跑冠軍，真是令人厭惡。

另外一個好處就是，學(xué)霸們可以和學(xué)霸們在一起玩一起上課一起耍，不要小看這些宅男們，學(xué)霸們聚在一起的能量們是很大的，你沒發(fā)現(xiàn)，在你們現(xiàn)在打工的地方，老板們年輕時都是學(xué)霸嗎？

來源：網(wǎng)絡(luò)

江老師是上海高顧教育創(chuàng)始人

專注于美國中學(xué)申請和藤校培養(yǎng)服務(wù)

IECA（美國獨立教育顧問協(xié)會）會員

是中國地區(qū)美國中學(xué)服務(wù)的先行者

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