中學需要什么樣的數(shù)學能力

中學需要什么樣的數(shù)學能力

近期關(guān)注了一場本地的創(chuàng)新人才選拔考試,主要面向六年級數(shù)學特長生,出題方也是本地一所頂尖中學。我們以其中一道難題來感受一下,中學老師希望孩子具有什么樣的數(shù)學能力。

這篇文章還可以順帶回答兩個小學家長常問的問題:(1)課內(nèi)數(shù)學那么簡單有什么好學的?(2)奧數(shù)究竟有沒有用?

先看這一題,這是六年級考試卷中填空題最后一題。在這種高層次選拔試卷中,又能放在填空的最后,難度應(yīng)該算不低了。

圖形ABC是一個直角三角形,圖形ADC是一個半圓。

D

且AB=3厘米,AC=4厘米,D為圓弧的中點。求陰影部分面積(圖形

BCD)和剩余部分面積(圖形ABD)的 C 

差值,見圖4-14。

這道題猛一看,屬于罕見的怪異

題。家長和孩子往往一遇到這類問 B 

題,就歸結(jié)為奧數(shù)沒學好,恨不得轉(zhuǎn) 圖4-14一道 

頭就給孩子去報奧數(shù)班,去刷奧數(shù) 較難的考試題

題。但實際上,這題雖然看似很難,卻緊緊貼合課本,出得很有水平。這體現(xiàn)在以下兩點。

(1)學了奧數(shù)也根本沒用,根本不是套路可以解決的。(2)完全是課本內(nèi)容,但同時考查了多種方法的組合。所以它確實很難,但不是那種偏題怪題,不是你學了一個什么“公式、模型、套路”就能解決的。你需要把課本里提到的知識和方法,掌握得既扎實又靈活,并能組合應(yīng)用起來。這才是初中數(shù)學廣泛需要的能力。