本書是作者在英文版《Number theory with application》一書（新加坡世界科學(xué)出版社1996年出版）的基礎(chǔ)上增補而成。與現(xiàn)行的關(guān)于數(shù)論的大量專著不同（那些專著通常只講述某一個方向上的深刻結(jié)果），本書系統(tǒng)連貫地講述了有限域上的Riemann假設(shè)（Weil猜想）、函數(shù)域上的Riemann-Roch定理、Zeta函數(shù)和L-函數(shù)、特征和估計、（復(fù)）模形式、自守表示及其在通訊上的應(yīng)用。本書闡述線索清晰，使讀者能順利地理解現(xiàn)代代數(shù)數(shù)論的解析理論中的重要部分的來龍去脈。本書也比較容易閱讀：對于可以用初等方法證明的大量結(jié)果給出了完整的證明；對于較艱深的內(nèi)容則給出適當(dāng)?shù)膮⒖嘉墨I(xiàn)，以便有興趣的讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)。這種專著目前尚不多見。奉書可作為代數(shù)數(shù)論方向研究生的教科書，也可以作為代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論、表示論、函數(shù)論，以及通訊理論方向的學(xué)者及研究生的參考文獻(xiàn)。作者李文卿教授于70年代在美國Berkeley獲博士學(xué)位，從事數(shù)論方向研究已有二十多年的經(jīng)歷，現(xiàn)任美國Pennsylvania州立大學(xué)教授，是世界知名的數(shù)學(xué)家。本書是作者在英文版《Number theory with application》一書（新加坡世界科學(xué)出版社1996年出版）的基礎(chǔ)上增補而成。與現(xiàn)行的關(guān)于數(shù)論的大量專著不同（那些專著通常只講述某一個方向上的深刻結(jié)果），本書系統(tǒng)連貫地講述了有限域上的Riemann假設(shè)（Weil猜想）、函數(shù)域上的Riemann-Roch定理、Zeta函數(shù)和L-函數(shù)、特征和估計、（復(fù)）模形式、自守表示及其在通訊上的應(yīng)用。本書闡述線索清晰，使讀者能順利地理解現(xiàn)代代數(shù)數(shù)論的解析理論中的重要部分的來龍去脈。本書也比較容易閱讀：對于可以用初等方法證明的大量結(jié)果給出了完整的證明；對于較艱深的內(nèi)容則給出適當(dāng)?shù)膮⒖嘉墨I(xiàn)，以便有興趣的讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)。這種專著目前尚不多見。奉書可作為代數(shù)數(shù)論方向研究生的教科書，也可以作為代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論、表示論、函數(shù)論，以及通訊理論方向的學(xué)者及研究生的參考文獻(xiàn)。作者李文卿教授于70年代在美國Berkeley獲博士學(xué)位，從事數(shù)論方向研究已有二十多年的經(jīng)歷，現(xiàn)任美國Pennsylvania州立大學(xué)教授，是世界知名的數(shù)學(xué)家。
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