小小一本書，很快就能看完，屬于值得數(shù)學老師和家長們看一看的顛覆理念的一本書。在中國長大的你大概率是把數(shù)學跟做題聯(lián)系到一起的。無論你以前是否擅長和喜歡數(shù)學這門學科，你有沒有真正思考過數(shù)學的意義在哪里。這本書由一位轉(zhuǎn)行去中小學教數(shù)學的數(shù)學家對現(xiàn)行數(shù)學教育的吐槽，對數(shù)學的意義和教法提出了挺激進的觀點。

這本書來自作者2002年寫的一篇文章，引起了數(shù)學界業(yè)界共鳴，被斯坦福數(shù)學系的一位教授發(fā)掘，催出了一本書。作者把美國當下的（其實他是2002寫的觀點，是十幾年前的當下，自從出了common core, 問題應該是變本加厲更嚴重了）數(shù)學教育批判得體無完膚 他的觀點是數(shù)學是一種探究一種帶來快樂的游戲，它的價值其實是美學上的，跟藝術(shù)想通，而不是實用性的。我基本上同意他的觀點，只是入世的人，難免要從實用主義出發(fā)去考慮事情，所以也可以共情于教師們家長們的無奈。之于我們，因為上的是華德福，覺得也是比較大程度地保護了孩子的好奇心。至于小高以后的數(shù)學是怎么教的，其實我也不知道 但我的原則會是不糾結(jié)于做題，更多的是維護探索心，更多地去研究問題琢磨問題。

作者還有兩本數(shù)學史的書亞馬遜上評價都不錯，國內(nèi)也引進了，打算找來看一看

偷懶隨便摘一些豆瓣里的劃線吧

如果你要造船，不要招攬人來搬木材，不要給人指派任務和工作，而是要教他們?nèi)タ释菑V袤的大海。
——安托萬·德·圣?？颂K佩里

數(shù)學是說明的藝術(shù)（the art of explanation）。如果你不讓學生有機會參與這項活動——提出自己的問題、自己猜測與發(fā)現(xiàn)、試錯、經(jīng)歷創(chuàng)造中的挫折、產(chǎn)生靈感、拼湊出他們的解釋和證明——你就是不讓他們學習數(shù)學。

如果數(shù)學有一個統(tǒng)一的美學原則的話，那將是：簡單就是美（simple is beautiful）。數(shù)學家喜歡思考最簡單的可能性，而這種最簡單的可能性是想象的，不見得是現(xiàn)實存在的。

搞數(shù)學是從事發(fā)現(xiàn)與猜測、直覺與靈感的活動；是進入疑惑的狀態(tài)——不是因為它讓你搞不懂，而是因為你給了它意義，而你還不知道你的創(chuàng)造會走向何處；是產(chǎn)生一個突破性的想法；是像藝術(shù)家一般遭遇挫折；是被幾近痛苦的美麗所折服與贊嘆；是感覺活著（alive）。

這就是數(shù)學——想知道（wondering）、游戲（playing）、用自己的想象力來娛樂（amusing）自己。

首先我們要了解，數(shù)學是一門藝術(shù)。數(shù)學和其他類型的藝術(shù)（如音樂和繪畫）的差別只在于，我們的文化不認同數(shù)學是一門藝術(shù)。

因為當代的教育制度繼承自工業(yè)革命時期，所以教育的目的就是為了創(chuàng)造工業(yè)需要的人才，到現(xiàn)在也沒有改變。大量產(chǎn)出工業(yè)需求的一致性勞動力是學校教育的目標，因此教學方式必須要有效率、必須要一致。美其名曰是公平，實際上是奴役。如今結(jié)合了教科書業(yè)者、補習班業(yè)者，成了龐大的教育控制復合體。

無論如何，科學家或工程師最有價值的技術(shù)，是能夠有創(chuàng)意地思考和獨立地思考。大家最不需要的就是被訓練。

那么，我們要如何教導學生做數(shù)學呢？我們可以選擇適合他們喜好、個性和經(jīng)驗程度，能吸引他們又不做作的問題。我們給他們時間去探索發(fā)現(xiàn)，以及形成推理。我們幫助他們精煉他們的論述，并創(chuàng)造一個健全有活力的數(shù)學評論氛圍。對于他們好奇心的突然轉(zhuǎn)向，我們保持靈活和開放的態(tài)度。簡而言之，我們和學生及學科之間要有真誠的知識上的關(guān)系。

與模式游戲，注意觀察事物，做出猜測，尋找正反例，被激發(fā)去發(fā)明和探索，做出論證并分析論證，然后提出新的問題。這就是做數(shù)學。

玩游戲呀！教導他們西洋棋、象棋、圍棋、五子棋和跳棋，什么都好。自己設計游戲。猜謎。讓他們處于需要推論推理的情境。不要擔心符號和技巧，協(xié)助他們成為積極主動、有創(chuàng)造力的數(shù)學思考家。

為了幫助學生記憶圓面積和圓周公式，洛克哈特認為：與其發(fā)明一套圓周先生（Mr. C）和面積太太（Mrs. S）的故事，不如敘說阿基米德甚至劉徽有關(guān)圓周率的探索史實，說不定更能觸動學生的好奇心靈。這種強調(diào)發(fā)生認識論（genetic epistemology）的歷史關(guān)懷，也與他批判數(shù)學課程的缺乏歷史感互相呼應。

沒有任何數(shù)學家是這樣工作的，從來沒有任何數(shù)學家以這種方式工作。這是對數(shù)學這門學問完全地、徹底地誤解。數(shù)學不是在我們自己和我們的直覺之間樹起屏障，也不是要讓簡單的事情變得復雜。數(shù)學是移除通往直覺的障礙，讓簡單的事情維持簡單。

學校里的數(shù)學，最主要的問題出在沒有“問題”。我知道大家都認為在數(shù)學課堂里的問題，就是那些枯燥的“習題”?！斑@里有一個題型；這里是解答它的方法；這個會出現(xiàn)在考試里；今天的家庭作業(yè)是習題1-35題。”這樣學習數(shù)學是很可悲的：人變成了訓練有素的黑猩猩。

數(shù)學其實是原始的創(chuàng)造力和美學的感受力。許多數(shù)學研究生在被人說“數(shù)學很強”說了十年之后，才發(fā)現(xiàn)自己其實沒有真正的數(shù)學天分，只是很會遵循指示而已，他們感到傷心、失敗。數(shù)學不是遵循指示，而是要創(chuàng)造出新的方向。

數(shù)學的價值在于它好玩、有趣，并帶給我們很大的歡樂。