有一些數(shù)小于20,一直減2多1,一直減3也多1,這些數(shù)字是幾？

這是一道三年級的數(shù)學(xué)題，對數(shù)字完全沒有感覺的我開始回憶我小學(xué)是怎么畢業(yè)的了。 


今天我領(lǐng)著仨孩子上學(xué)，他們都是明強小學(xué)三年級生。 

在車上，我報出了有一些數(shù)小于20,一直減2多1,一直減3也多1,這些數(shù)字是幾？這道題，要求他們先想一想，然后說說自己的答案以及自己是怎么想的。 

（一）瞎蒙 

不料，同車的男孩管不住自己的嘴，立即說是10。我孩子說不對，10減3個3余1，可是10減5個2不能余1了。那男孩又說是20，我孩子又說不對，20可以被2整除，不會有余數(shù)。男孩大喊：“19可以！”我孩子也認同，這個數(shù)被2和3除的話都余1，滿足條件。但是，他們顯然是在瞎蒙。不過，畢竟高了一個年級，他們在驗證時使用了除法和余數(shù)概念。 

（二）有序試算 

我問他們：除了19以外，還有沒有別的數(shù)一直減3會余1，一直減2也余1？ 
20里面還有這樣的數(shù)呀？ 
是?。∧銈兛纯?8行嗎？ 
不行！兩男孩和同車的女孩異口同聲，立即作出反應(yīng)。 
那17一定行了！ 
也不行。 
那你們想想看，到底還有哪個數(shù)行？ 
他們開始降序試算。我孩子試算得快些，報出：13可以！ 

三）找規(guī)律 

我問：還有嗎？繼續(xù)試算下去，看一看，還有沒有合乎條件的數(shù)。 

人家不愿意這么笨地繼續(xù)試算下去了。 

三個人在討論正確答案有什么特點。 

女孩說：這個數(shù)一定是單數(shù)，因為雙數(shù)的話，就會被2整除，沒有余數(shù)。 

我兒子說：這個數(shù)被3除會余1，被2除也會余1. 

兒子說到這里，又大喊起來：7也可以！ 

我樂了：對！——7、13、19都是正確答案。你們看，這三個數(shù)有什么關(guān)系？有什么特點？有什么規(guī)律？ 

沉默幾秒鐘之后，男孩說：13比7大6，19比13也是大6. 

我說：好像是這樣耶！照這么說，在比20大的數(shù)里，你們也可以找到更多符合條件的數(shù)了！你們一個人說一個來看看。 

男孩子說：30. 

立即被另外兩個否決。女孩說：31倒是可以。我兒子接著說：37也可以。 

討論到這里，車子已經(jīng)到了校門口。我給他們布置的任務(wù)是：再想一想比20大的數(shù)當中還有哪些數(shù)符合條件？它們有什么規(guī)律？我跟孩子說好了，晚上繼續(xù)討論。 

按照一些講究效率的BBMM和老師的想法，直接告訴他們這個數(shù)就是“6的倍數(shù)加1”，不就結(jié)了！整那么復(fù)雜，費那么多事，何必呢？！嘿嘿，我們寧愿讓孩子自己去探究，自己去發(fā)現(xiàn)！他們雖然看似只做了一道題，實際上他們在不知不覺中已經(jīng)做了許多道題，這些題目是他們自己主動給自己“布置”的。妙的是，做了那么多題，他們還不覺得累；更妙的是，他們在這種討論和探究中，非常靈活地在使用乘除法規(guī)則以及余數(shù)概念；最妙的是，他們興趣盎然。這個學(xué)習(xí)日的開頭，開得真好！