蒙氏數(shù)學(xué)|原來(lái)網(wǎng)紅吃豆蛙是用來(lái)教小朋友除法的利器，這么好玩的方法必須知道！

這么好玩的工作，確定可以教小朋友做除法？沒(méi)錯(cuò)！不僅可以教小朋友除法，還可以教小朋友數(shù)字的組合與分解，十進(jìn)制的進(jìn)位退位，這么好玩是不是連大朋友也很想學(xué)了！

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數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

在開(kāi)始做計(jì)算之前，我們首先可以讓小朋友把小青蛙畫出來(lái)，幫助小朋友繪制出這樣簡(jiǎn)單的表格用來(lái)記錄后面的比賽數(shù)據(jù)

比賽正式開(kāi)始，這是一場(chǎng)手快不一定吃的到，手慢肯定吃不到的比賽。如果此刻拿出一沓作業(yè)紙告訴小朋友等一會(huì)要刷數(shù)學(xué)題，小朋友保證百分之百不愿意，如果我們把這句話換一種說(shuō)法，等會(huì)請(qǐng)你幫我數(shù)數(shù)看小青蛙吃了多少豆子吧，每個(gè)小朋友都會(huì)搶著要數(shù)，這大概就是語(yǔ)言的魅力吧。

在一輪激烈的爭(zhēng)奪后，我們可以專門準(zhǔn)備一個(gè)小托盤給孩子數(shù)豆子。因?yàn)檫@里后面是要做三只青蛙吃豆情況的計(jì)算，所以這里不在做豆子顏色的分類。

讓小朋友分別用和青蛙相同顏色筆記錄每一輪的吃豆數(shù)量。為了方便后面的除法計(jì)算，這里我一共準(zhǔn)備了12顆豆子，由于每一輪的吃豆多少都是由比賽自然產(chǎn)生的，這個(gè)過(guò)程就相當(dāng)于在做各種形式12的組合與分解。

然后，讓小朋友選擇每一局吃豆最多的青蛙顏色在后面用這個(gè)青蛙的顏色畫上圓點(diǎn)標(biāo)記，這個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是在讓小朋友做三個(gè)數(shù)字的大小比較。

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等量替換

完成了前面數(shù)據(jù)記錄，接下來(lái)就是要做實(shí)際運(yùn)算了。首先，我會(huì)問(wèn)，第一輪比賽，三只青蛙一共吃了幾顆豆子？小朋友對(duì)于兩個(gè)數(shù)字的加法都比較容易口算完成，可是如果要做到兩個(gè)以上數(shù)字的連續(xù)加減這里是三個(gè)數(shù)字的連續(xù)加法的時(shí)候，就會(huì)有一定困難。這里我采取的是用串珠計(jì)數(shù)的輔助方式，讓小朋友用點(diǎn)數(shù)的方式計(jì)算。這樣，小朋友只需要找到相應(yīng)數(shù)量的串珠，放在一一對(duì)應(yīng)的位置，連續(xù)的從第一顆數(shù)到最后一顆，就是三只青蛙吃豆的總和，把總和記錄在每行的最后一個(gè)格子里。

由于蒙氏數(shù)學(xué)的運(yùn)算方法是基于個(gè)十百千上不同位數(shù)的運(yùn)算方式，因此在求和超過(guò)十的數(shù)字我們需要引導(dǎo)孩子做等量替換，也就是要把三串散的珠子替換成一整串十和一整串二，這個(gè)替換的思維方式在日后的運(yùn)算中非常重要，因此要多做練習(xí)反復(fù)操作。通過(guò)這樣一次一次的換取替換的過(guò)程，讓孩子真正的明白12的組合，是一個(gè)十和一個(gè)二，這樣后面在做任何運(yùn)算的時(shí)候，只要做相對(duì)應(yīng)位數(shù)的計(jì)算就可以了。

利用上面相同的方法，計(jì)算第二組的數(shù)字

反復(fù)操練等量替換的過(guò)程，并且在每一次替換的過(guò)程中都要反復(fù)幫助孩子來(lái)重復(fù)十二是一個(gè)十和一個(gè)二這句話。

由于比賽的結(jié)果是自然產(chǎn)生的，因?yàn)橐矔?huì)存在零的情況，在第三輪中紅蜻蛙一顆豆子也沒(méi)有吃到，所以得分為零，通過(guò)這樣實(shí)際的操作也是很好的幫助孩子理解零的含義的方式。

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求和規(guī)律

在孩子記錄求和總數(shù)的時(shí)候，通常自己就會(huì)發(fā)現(xiàn)每一次算出來(lái)的總是十二，如果孩子自己沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，我們可以做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，怎么青蛙吃到的豆子總是12顆？我猜這次算出來(lái)的總和也是十二，果然是十二，好神奇！基本上記錄到最后幾組的時(shí)候，孩子已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，他們自己就會(huì)主動(dòng)想知道為什么總是十二？如果孩子沒(méi)有主動(dòng)提出這個(gè)問(wèn)題，那我們可以幫助孩問(wèn)出這個(gè)問(wèn)題。

原來(lái)，不管三只青蛙怎樣來(lái)分這些豆子，始終就只有這十二顆豆子在進(jìn)行組合與分解，所以無(wú)論怎么加，總和總是十二。

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根據(jù)已知求未知

既然知道這個(gè)求和的結(jié)果，后面幾輪我們就可以讓孩子根據(jù)已知的兩只青蛙吃到豆子的數(shù)量去推算第三只青蛙吃到幾顆豆子的減法運(yùn)算。

要想根據(jù)已知的兩只青蛙吃到的豆子來(lái)推算第三只青蛙吃到的豆子，實(shí)際上就是把所有的豆子拿走已知的那兩只青蛙的豆子的過(guò)程。而現(xiàn)在我們手上所有的是一整串十和一整串二，沒(méi)有辦法拿走相應(yīng)數(shù)量的珠子，這個(gè)時(shí)候需要再次做等量替換，把一整串十的珠子替換成十顆散著的珠子。

已經(jīng)知道綠青蛙吃到了7顆豆子，就從托盤里拿出7顆豆子放在旁邊的木盒子里。

再?gòu)氖Ｏ碌亩棺永锇腰S青蛙吃到的兩顆珠子拿走，托盤里還剩下三顆珠子，這個(gè)就是紅青蛙吃到的珠子數(shù)量。利用相同的方式，分別計(jì)算剩下的四組數(shù)字。

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繪制比賽統(tǒng)計(jì)圖

讓孩子分別數(shù)出右邊紅點(diǎn)點(diǎn)的數(shù)量，黃點(diǎn)點(diǎn)的數(shù)量和綠點(diǎn)點(diǎn)的數(shù)量，根據(jù)上節(jié)課教的方法可以帶小朋友繪制各種形式的統(tǒng)計(jì)圖，這里就不贅述了。

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從具體到抽象的除法

經(jīng)過(guò)前面那么多的步驟，終于走到了除法這一步。這里使用到的教具是除法板，如果要小朋友去理解除法的含義是有一定困難的，這里我們可以換成另外一種表達(dá)方式。首先，可以讓孩子觀察，前面進(jìn)行了十輪比賽，有沒(méi)有哪一輪三只青蛙得到一樣多的豆子？如果實(shí)際比賽中有是最好的，如果沒(méi)有就可以告訴孩子，現(xiàn)在我們要給每只青蛙分一樣多的豆子，該怎么？

為了幫助孩子來(lái)理解一樣多的含義，我會(huì)首先來(lái)分發(fā)第一排的豆子并在這個(gè)過(guò)程中和孩子解釋，一樣多的意思就是每一個(gè)青蛙拿到的豆子都一樣多，你看現(xiàn)在第一只青蛙多拿到了一顆豆子，你覺(jué)得后面兩只青蛙會(huì)不會(huì)不開(kāi)心？孩子們會(huì)的，他們會(huì)很不開(kāi)心，他們會(huì)哭的。那想讓后面兩只青蛙不哭的話要怎么辦？是不是也給后面兩只青蛙一顆豆子，三只青蛙就一樣多啦？只有每只青蛙都拿到一樣多的豆子的時(shí)候，他們才會(huì)都開(kāi)心對(duì)不對(duì)？我們把這樣每只青蛙拿到一樣多豆子的分配方法叫做除法。

你看，當(dāng)我們給每只青蛙分一樣多的豆子之后，我們就可以看見(jiàn)，一共有十二顆豆子，要想每只青蛙得到一樣多的豆子，要給每只青蛙分幾顆豆子呢？對(duì)，四顆，所以12除以3等于4。