2022
“人生總是,先相信,后看見,然后才擁有！
視界決定境界，目標(biāo)影響收獲。”
【小學(xué)數(shù)學(xué)路線】之“奧數(shù)”（一）（二）
【小學(xué)數(shù)學(xué)路線】之“超前學(xué)”（一）（二）
【小學(xué)數(shù)學(xué)路線】之“死記硬背”
短指媽雖然是工科生，但說實(shí)話，對(duì)奧數(shù)的了解幾乎為零。為了給暖暖一個(gè)更清晰的路線，奧數(shù)是避不開的話題?？疾炝吮姸嗉彝サ穆肪€，關(guān)于小奧，奇怪的是家長(zhǎng)理念存在兩種完全相反的聲音。
反對(duì)方的理由千千萬(wàn)，還不乏有各種專家和老師的聲音：
但贊同的理由幾乎一致，就是
鍛煉思維，培養(yǎng)自學(xué)能力
昍爸舉了個(gè)例子說明小奧的重要性：
小學(xué)1年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)籃球投籃，可能會(huì)用1.8米的籃筐。這項(xiàng)練習(xí)的目的本身是鍛煉身體協(xié)調(diào)、彈跳能力等，但如果認(rèn)為“這有什么好學(xué)的，等長(zhǎng)到1米8自然就扔進(jìn)去了”，那體育教育就沒有意義了。
然而，隨著接觸越來越多的小升初，都有用一些思維拓展題來選孩子。沒有選擇奧數(shù)的家長(zhǎng)，常年被一個(gè)問題困擾：
孩子光靠校內(nèi)學(xué)，升學(xué)不占優(yōu)勢(shì)，要不要給孩子做點(diǎn)奧數(shù)題？
所以，
要不要學(xué)奧數(shù)？
怎么學(xué)奧數(shù)？
學(xué)奧數(shù)對(duì)校內(nèi)成績(jī)幫助大不大？
今天短指媽一次講個(gè)明白。要搞清這個(gè)問題，從三個(gè)方面入手
根據(jù)數(shù)學(xué)的難度和廣度，大致可以把小學(xué)數(shù)學(xué)分為課內(nèi)、小奧/淺奧和奧數(shù)這三個(gè)層次。
從這里可以看出，淺奧、小奧，
根!本!就!不是奧數(shù)
【淺奧】是一個(gè)無(wú)法找到起源，而且特別難定義的詞語(yǔ)。
硬要定義，短指媽認(rèn)為是指，以拓展思維為主，針對(duì)奧數(shù)中與數(shù)學(xué)教綱相關(guān)，特別和初高中課程相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)的過程， 同時(shí)能接觸到數(shù)學(xué)思想的入門級(jí)別-枚舉法、等量代換、數(shù)形結(jié)合等。
淺奧是普娃很重要的數(shù)學(xué)進(jìn)階策略（這句話默讀三遍）。
對(duì)于貼合校內(nèi)內(nèi)容盡可能舉一反三
對(duì)于競(jìng)賽型題目粗淺略過甚至放棄
集中火力應(yīng)對(duì)高考目標(biāo)
在數(shù)學(xué)教材里，二年級(jí)學(xué)期都有一個(gè)單元教“數(shù)學(xué)廣角”，淺奧就是這種水平。在數(shù)學(xué)校內(nèi)基礎(chǔ)上稍稍拔高一些，是校內(nèi)知識(shí)的深度挖掘。
市面上你基本聽過的《舉一反三》《高思課本》《從課本到奧數(shù)》都是淺奧教材。
能學(xué)淺奧的孩子，也是校內(nèi)學(xué)有余力，對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)有95分以上的要求，沖刺校內(nèi)拓展題，爭(zhēng)取滿分的孩子。
對(duì)于三者關(guān)系。舉個(gè)??說明難度（大概例子，不要細(xì)究，奧數(shù)是高中生競(jìng)賽，就算特級(jí)簡(jiǎn)單的題目對(duì)于小學(xué)生也難），家長(zhǎng)能更理解。
反對(duì)方的理由千千萬(wàn)，還不乏有各種專家和老師的聲音：
那小學(xué)奧數(shù)到底是什么？學(xué)什么呢？
按照當(dāng)前比較主流的“學(xué)而思體系”和“高思體系”，小奧有以下七大模塊：
計(jì)算、計(jì)數(shù)、幾何、
應(yīng)用題、行程、組合、數(shù)論
沒有實(shí)操帶孩子學(xué)過的家長(zhǎng)，看著是有點(diǎn)亂亂的，那短指媽直接上結(jié)論，回答家長(zhǎng)們最為關(guān)注的問題：小奧和課內(nèi)數(shù)學(xué)的相關(guān)性究竟大不大？換句話說，
學(xué)了奧數(shù)能不能提高數(shù)學(xué)成績(jī)？
這里我們又回到了小奧和校內(nèi)的關(guān)系上，先上一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的表格
如果還沒太搞清關(guān)系可以看下短指媽整理的韋恩圖（短指媽特意學(xué)習(xí)了怎么線上畫韋恩圖。。真的不擅長(zhǎng)）非常重要，建議家長(zhǎng)保存
那我們?cè)俜治鲆幌?/span>
1.小學(xué)校內(nèi)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、概念和原理，小奧不涉及，這些基礎(chǔ)，還是需要校內(nèi)掌握，或者提前自學(xué)的。
真正的奧數(shù)課堂上，老師不會(huì)去鋪墊基礎(chǔ)內(nèi)容，而是直接進(jìn)入思維邏輯的培養(yǎng)。所以說，只有校內(nèi)成績(jī)過關(guān)的孩子，才可能去搞奧數(shù)拔高。
2.小奧用到初中、高中知識(shí)點(diǎn)和思維方式，這也就是為什么好多家長(zhǎng)說，小奧對(duì)初中幫助更大。
3.小奧中數(shù)論和組合，是校內(nèi)不學(xué)的。換句話說，有的孩子可能花費(fèi)了很多的時(shí)間精力，卻完全看不到“成績(jī)的提升”，所以有這樣的說法，小奧對(duì)小學(xué)校內(nèi)成績(jī)影響不大。當(dāng)然，小奧主要是思維訓(xùn)練，小學(xué)的題目比較簡(jiǎn)單直接，用不太上思維那個(gè)層面，這也是小奧對(duì)校內(nèi)成績(jī)沒什么幫助的原因之一。
解釋完小學(xué)奧數(shù)，我們?cè)賮砜醋尲议L(zhǎng)經(jīng)常疑惑的幾個(gè)問題：
奧數(shù)特別吃智商？
對(duì)于傳統(tǒng)奧數(shù)競(jìng)賽，是的，只適合智商靠前5%的孩子（智商只是眾多能力的其中一種，和聰明沒有絕對(duì)聯(lián)系）。
但是短指媽在這里討論的奧數(shù)，主要是“小奧”中的“淺奧”，也就是介乎于課內(nèi)數(shù)學(xué)和傳統(tǒng)奧數(shù)之間的一種過渡內(nèi)容?！皽\奧”難度適合一半以上的孩子，而且用到的智力水平完全可以靠“練”出來。
所以，智商真不是障礙。
奧數(shù)和提前學(xué)是一樣的？
奧數(shù)主要指深度
提前學(xué)主要指廣度
當(dāng)然，奧數(shù)往深里挖的時(shí)候有可能會(huì)扯上提前學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，但主要還是深度。
怎么判斷自家的孩子能不能學(xué)小奧？
1.對(duì)課內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)的比較輕松。
2.對(duì)數(shù)學(xué)不反感，愛思考，愛挑戰(zhàn)，愛解決問題。
學(xué)圍棋/國(guó)際象棋、桌游、魔方對(duì)數(shù)學(xué)有幫助嗎？
有，但作用有限，更不能替代奧數(shù)。數(shù)獨(dú)和樂高對(duì)數(shù)學(xué)的幫助會(huì)明顯一點(diǎn)，但對(duì)提高成績(jī)還是兩回事。開啟奧數(shù)前玩這些，都有助于提升興趣，激奧數(shù)時(shí)就容易些。所以益智游戲作為學(xué)齡前啟蒙比較好。
小奧深入學(xué)習(xí)or淺奧？
對(duì)于大部分孩子而言，將來是不會(huì)參加奧數(shù)競(jìng)賽的，所以小學(xué)奧數(shù)的目標(biāo)，咱就功利點(diǎn)定成淺奧——面向中高考（小奧里面的數(shù)論和組合放棄，中高考不考），
有用的學(xué)，沒用的不學(xué)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：以校內(nèi)知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，重點(diǎn)放在題目解決方法背后的思想上
小tips: 在學(xué)淺奧前，家長(zhǎng)還是要考慮下本地小升初中時(shí)的路徑
小奧學(xué)習(xí)進(jìn)度把控
為了能更好的銜接初中，五六年級(jí)定位提前學(xué)初中內(nèi)容，反推就是四年級(jí)結(jié)束小奧淺奧。
奧到什么程度取決于孩子的興趣和能力。努力提高孩子的綜合能力為上策。
短指媽這里賣個(gè)關(guān)子，不要一上來直接說小奧怎么學(xué)，我們回到根本上，最應(yīng)該問的是，
數(shù)學(xué)怎么學(xué)？
可汗學(xué)院、奧數(shù)金牌分別給出了自己的答案，我們先看下他們是怎么想的
可汗學(xué)院-知識(shí)關(guān)聯(lián)性
走英語(yǔ)原版路線的媽媽都知道，會(huì)用英語(yǔ)學(xué)數(shù)學(xué)，而使用的工具中，排在前兩名的就是《新加坡數(shù)學(xué)》和“可汗學(xué)院”
作為全球最知名的在線教育平臺(tái)（現(xiàn)在也有中文頁(yè)面了），在其最新版本的人工智能助手Khanmigo的界面中，專門出現(xiàn)了一個(gè)功能：「讓它相關(guān)」（Make it Relevant!）
在這個(gè)功能中，你可以告訴他自己的學(xué)習(xí)情況和興趣話題，它將直接生成孩子會(huì)感興趣的知識(shí)話題，引入這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)模塊（可能是多種模塊）。也就是說，不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，因?yàn)橐粋€(gè)問題關(guān)聯(lián)在一起，同解決同一個(gè)問題發(fā)力。這就是數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性和結(jié)構(gòu)性。而提前學(xué)比較培養(yǎng)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)性，小奧學(xué)習(xí)是模塊式，有助于知識(shí)的關(guān)聯(lián)性意識(shí)。
奧數(shù)競(jìng)賽金牌柳智宇-興趣數(shù)學(xué)
柳智宇曾經(jīng)以滿分摘得國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽金牌，之后被保送到北京大學(xué)，并得到了麻省理工全額獎(jiǎng)學(xué)金。
他在自傳《人生每一步都算數(shù)》中回憶道，自己最初開始愛上數(shù)學(xué)，是因?yàn)椤坝∠笾校易钤珞w驗(yàn)到數(shù)學(xué)之美是在小學(xué)二三年級(jí)學(xué)習(xí)哥尼斯堡七橋問題（在所有橋都只能走一遍的前提下，如何能把這里所有的橋都走遍？）。抽象之力與不變之美在這道題目中都有體現(xiàn)，童年時(shí)期的我被其中的數(shù)學(xué)思想深深觸動(dòng)。”
柳智宇在高中，堅(jiān)持刷完3000道以上最高難度的奧數(shù)題，或許就與從小點(diǎn)燃的興趣火種密不可分。可見課外的知識(shí)背景拓展對(duì)興趣有多么的重要。
小奧是校內(nèi)數(shù)學(xué)的完美互補(bǔ)
不難從中提煉出，興趣驅(qū)動(dòng)，生活關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)，理解記憶，深層次學(xué)習(xí)，模塊化學(xué)習(xí)，都是人生中重要的學(xué)習(xí)方式。但課內(nèi)教學(xué)很難實(shí)現(xiàn)。
而AO數(shù)的確是最簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)路徑。經(jīng)由外面機(jī)構(gòu)的整合，轉(zhuǎn)化成有針對(duì)性的專題，可以有的放矢的對(duì)某些數(shù)學(xué)思維與方法進(jìn)行集中的練習(xí)與培養(yǎng)。小奧學(xué)習(xí)的最大價(jià)值在于對(duì)每個(gè)
模塊的系統(tǒng)認(rèn)知+方法論的梳理
小學(xué)奧數(shù)的難度，其實(shí)類似于一種思維體操，將學(xué)生的思維伸長(zhǎng)，延伸，擴(kuò)展，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)難題時(shí)的意志品質(zhì)，是有實(shí)際意義的。
奧數(shù)發(fā)展過程：
之前的奧數(shù)學(xué)習(xí)是要參加奧賽的，出國(guó)比賽拿金牌為國(guó)爭(zhēng)光的。由于沖金時(shí)間和國(guó)內(nèi)高考時(shí)間沖突，所以高校對(duì)奧數(shù)參賽者開了保送的后門，是緩解升學(xué)壓力的。但由于歷史原因，變成全民奧數(shù)，這的確是不適合的。后面的SJ，和培訓(xùn)班的整治，大家都知道了。
短指媽想說的是，真正有害的是在不了解奧數(shù)基礎(chǔ)上，盲目拔高或追求成績(jī)的確不對(duì)，導(dǎo)致孩子對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦。
看到現(xiàn)在，有沒有打消你對(duì)小奧的疑慮，摩拳擦掌，躍躍欲試？那短指媽奉上具體的實(shí)操
學(xué)習(xí)方式
1.SJ前機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)培訓(xùn)體系都比較成熟、考綱貼合度和市場(chǎng)迎合度，都十分優(yōu)異。家長(zhǎng)對(duì)孩子數(shù)學(xué)規(guī)劃中的期望及痛點(diǎn)，早在SJ前機(jī)構(gòu)們已經(jīng)有了很完美的解決方案了（不要憂慮，太陽(yáng)底下沒有新鮮事，你家的孩子無(wú)論什么款式，別人都趟過了），而且成熟的數(shù)學(xué)培訓(xùn)體系還不止一家。 但但但，現(xiàn)在是剩線上思維課了。
2.如果打算自雞，現(xiàn)市面上能夠輔助數(shù)學(xué)自雞的資源和材料，豐富但還不至于繁雜多樣。無(wú)論是數(shù)學(xué)校內(nèi)和奧數(shù)學(xué)習(xí)，都有成熟且固定的體系，比英文更顯友好（英語(yǔ)原版路線已經(jīng)很成熟了，奧數(shù)也一樣，無(wú)論去哪學(xué)習(xí)，來來回回都是那些版塊而已）。
所以，家長(zhǎng)的指導(dǎo)的時(shí)候最好是能夠先備課，不要以成年人的傲慢去看待小學(xué)奧數(shù)。家長(zhǎng)必須對(duì)整個(gè)校內(nèi)體系有整體認(rèn)知，保證進(jìn)度的前提下，能判斷奧數(shù)中哪些版塊需要深挖，哪些版塊進(jìn)行放棄。解題步驟（還不一定講好）是基礎(chǔ)，還有背后的思維結(jié)構(gòu)搭建，聚焦于如何教會(huì)孩子思考。
這兩種方式，省錢的費(fèi)媽，費(fèi)錢的省媽，沒有好壞，只是不同路線，這兩種都有出成績(jī)的。
大家早已習(xí)慣了去機(jī)構(gòu)學(xué)習(xí)小奧的快速功利雞血路線，短指媽想著重講講給暖暖安排自雞路線要用到的工具
綠色環(huán)保的自學(xué)路線
自學(xué)輔助工具
教輔推薦
1.簡(jiǎn)單拓展，培養(yǎng)興趣，短指媽翻了很多過來人的推薦，都是《舉一反三 》
2.系統(tǒng)提升，適當(dāng)拔高，一般選的都是高思系列 or《學(xué)而思秘籍》
優(yōu)等生數(shù)學(xué)·一年級(jí)(第三版)72人有 · 評(píng)價(jià)26熊斌，朱華偉 編華東師范大學(xué)出版社 / 2017-06
題目比較簡(jiǎn)單，算不上淺奧。適合跟緊校內(nèi)，再加練一些難度不高的題；
《高思課本》一個(gè)年級(jí)分上下兩冊(cè)，彩色設(shè)計(jì)，漫畫故事引入。 知識(shí)點(diǎn)循序漸進(jìn)，將相關(guān)拓展講解得深入淺出，難度低于SJ前的機(jī)構(gòu)，進(jìn)度慢于機(jī)構(gòu)。適合普娃家庭自雞。屬于淺奧。
《高思導(dǎo)引》一年級(jí)一本，難度高于《高思課本》，是難度系數(shù)在四星至五星的刷題用奧數(shù)書籍。
覺得有時(shí)候自己刷不動(dòng)，就可以看看“天天練APP”。
小學(xué)奧數(shù)舉一反三: 一年級(jí)A版2784人有 · 評(píng)價(jià)1200 · 書評(píng)24蔣順 李濟(jì)元 主編陜西人民教育出版社 / 2012-11
3.培優(yōu)提升，銜接競(jìng)賽，《明心教程》解析清晰，有難度，不適合家長(zhǎng)在家教，適合拔高，也沒網(wǎng)課。
APP推薦
一直有家長(zhǎng)在糾結(jié)，小奧與課內(nèi)數(shù)學(xué)，到底如何平衡。短指媽聯(lián)想到了英語(yǔ)啟蒙中一個(gè)常見問題，分級(jí)閱讀要到什么程度才能升下一級(jí)？這個(gè)問題在英語(yǔ)啟蒙媽媽眼里應(yīng)該是一個(gè)個(gè)性化問題，因?yàn)楹秃⒆颖旧碛泻艽箨P(guān)系。
相信你們心中已經(jīng)有了自己的答案了
孩子接受的還行，就繼續(xù)小奧，小奧受挫推不動(dòng)，退回來提前學(xué)校內(nèi)，課上作業(yè)總錯(cuò)，那就再降回校內(nèi)夯實(shí)。動(dòng)態(tài)平衡，可能需要更多家長(zhǎng)的關(guān)注。
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