做好這些練習，為數(shù)字的拆分和組合打好基礎

數(shù)字的組合和拆分是計算的重頭戲，對數(shù)字進行靈活地拆分和組合是數(shù)感強的一大表現(xiàn)，能夠極大地提高計算能力。

很多家長反映孩子的計算能力不行，我覺得計算方面不要急著教“湊10法”、“破10法”，把數(shù)量之間的關(guān)系搞清楚，就能打通運算的任督二脈。

“部分-整體關(guān)系”

理解“部分-整體關(guān)系”是組合和拆分好數(shù)字的基礎。

例如“我們一共有7支筆，我有3支， 那么你有幾支？”數(shù)量7并不只是單個物體的集合，它還可以是數(shù)量3集合和數(shù)量4的集合組成的。

在日常生活中，可以給孩子引入部分和整體的概念。例如自行車可以看做一個整體，而車輪是其中的一部分。很多漢字是由其他漢字組成的，比如“鵝”是由“我”和“鳥”組成的，那么“我”和“鳥”就是整體“鵝”的兩部分。

以樂高積木為例，對于數(shù)量的整體和部分關(guān)系可由下面幾步進行引導。

第一步：理解分和合的意思

拿一堆樂高積木，家長示范分成2部分或者更多，一邊分一邊說“我把這些樂高分成了2部分，這是一部分，那是另一部分?！敝笞尯⒆觼矸?，并問ta“你把樂高分成幾部分了？”“那2部分都在哪？”

讓他們把上面的2堆樂高再合起來，問“你剛才做什么了？”引導他們回憶剛才的動作過程，把2部分樂高合在一起了。

第二步：整體和部分的概念

將紅綠2種顏色的樂高混在一起，先請孩子給我們紅色部分的樂高；放回之后再拿綠色部分的樂高；再放回讓拿出所有的樂高。

如果使用相同顏色的樂高，沒有了顏色屬性的提示，難度會稍高一點。請孩子拿出一部分樂高；再拿另一部分樂高；全部放回之后拿出所有的樂高。讓他們依次拿出各個部分和整體。

第三步：一定數(shù)量的分解

取一定數(shù)量（10以內(nèi)）的樂高，讓孩子點數(shù)總量，分成2部分，問“你把這些樂高分成了幾部分？每一部分有多少？”

從一部分中移一定數(shù)量到另一部分，問孩子這時2部分各有多少，總共有多少。讓他們感受到從某一部分移除一些到其他部分，整體數(shù)量不變。

幫助孩子意識到數(shù)量可由其他數(shù)量組成以及利用部分-整體的關(guān)系來解決問題具有重要的作用。

也許對于加數(shù)求和的問題，很多孩子沒有什么問題，但涉及一個未知的變化量（如“4+（）=9”或者“9 -（）=4”）或者一個未知起始量（如（）+4=9或者“（）- 4=5”）等類似問題就是個大挑戰(zhàn)了，很多孩子不知道如何下手。如果這個孩子對數(shù)量的部分-整體關(guān)系有較好的理解，知道4和5是整體數(shù)量9的兩部分，并且明白這3個數(shù)字間的關(guān)系，這類問題就不棘手了。

感數(shù)能力

人類天生具有感數(shù)能力，即不用數(shù)數(shù)就能知道一小堆物體的數(shù)量的能力，也稱

目測能力。一個成人能夠感知的最大數(shù)量約是5。

有規(guī)律排列的點有助于提高感數(shù)能力，可以不需要數(shù)數(shù)就確定集合的數(shù)量。骰子、多米諾骨牌都是建立數(shù)感的重要工具。要想強化訓練這種能力，采用簡潔的點卡即可，無需其他實物教具，這樣不僅可以避免干擾，還有利于在大腦中形成數(shù)字的

心理表征。

通過不同的模式看到一個數(shù)字（一個數(shù)量集合）如何被以多種方式分割成其他數(shù)字，由此孩子便開始意識到部分和整體的關(guān)系。根據(jù)部分整體關(guān)系來解讀數(shù)字時，便把數(shù)字看成是由其他數(shù)字組成的。

所以感數(shù)能力的提高又能幫助孩子理解部分-整體關(guān)系，而對“部分-整體關(guān)系”的認識又能增強感數(shù)能力。

我和Nicole喜歡做整10和整5的計算，有次她說“5這一塊”，讓我很是驚訝。數(shù)字5在她心里不再只是一個數(shù)字了，而是一部分可以和其他數(shù)字組合的數(shù)量。骰子上的6時，它可以是2個3組成的，也可以是3個2組成的。當你看到一個數(shù)字時，心里變換著多種分割方式，那么總有一種甚至多種結(jié)果能讓計算更簡便。

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