學(xué)期幼兒數(shù)學(xué)啟蒙指南

本篇是高瞻系列叢書《數(shù)學(xué)：關(guān)鍵發(fā)展指標(biāo)與支持性教學(xué)策略》（教育科學(xué)出版社，2018年9月）的要點摘抄。

高瞻課程（HighScope）誕生于20世紀(jì)60年代的美國，以公立幼兒園兒童為主要對象構(gòu)建，經(jīng)過幾十年的實踐與改進，現(xiàn)在已經(jīng)成為被廣泛認(rèn)可的學(xué)前教育體系。
 

高瞻課程包括8大內(nèi)容領(lǐng)域：學(xué)習(xí)品質(zhì)；社會性和情感發(fā)展；身體發(fā)展和健康；語言、讀寫和交流；數(shù)學(xué)；創(chuàng)造性藝術(shù)；科學(xué)和技術(shù)；社會學(xué)習(xí)。每個領(lǐng)域下又包含若干關(guān)鍵發(fā)展指標(biāo)（Key developmental indicators，KDIs），共計58條。一條一條寫得很清楚，符合美國人的實用主義。

簡單來說，整套內(nèi)容是圍繞著培養(yǎng)全面的人來寫的。都做到了，不會差。

數(shù)學(xué)很重要，不言而喻。

對學(xué)齡前幼兒的家長而言，數(shù)學(xué)和英語，已經(jīng)成為早期教育最熱門的領(lǐng)域了。我認(rèn)為可能有三個原因：其一，這兩項能夠直接和以后的學(xué)業(yè)成績掛鉤。所謂的贏在起跑線，如果把人生看成一場比賽，比別人先跑幾步，或許勝算會大一些。

其二，數(shù)學(xué)和英語的啟蒙門檻低 ，一般人憑借自己的經(jīng)驗都能夠得著。對于家長而言，九九乘法表都會背，加減乘除信手拈來；apple/banana都會講，再不濟還有點讀筆和網(wǎng)盤里的英文兒歌動畫片加持。

第三，短期效果突出 。從1數(shù)到100，只要天天背，很快就能在親戚朋友面前表演；英文單詞天天說，也能訓(xùn)練出標(biāo)準(zhǔn)口音。
 

如果說以上三點是家長們雞英語雞數(shù)學(xué)的顯性理由，那么深層次的原因可能還在自己， 在于 我們潛意識里的焦慮 （有多少人不怕高數(shù)？請舉手！有多少人在需要使用英語時聽說無障礙？請舉手?。?，以及想要推翻自己的失敗經(jīng)驗，為孩子漫長的學(xué)習(xí)之路重新洗牌的渴望。

語言是用來交流的，數(shù)學(xué)也不僅僅是數(shù)數(shù)和計算。當(dāng)數(shù)學(xué)的重要性被簡單的理解為上學(xué)之后的解題能力，就太小看數(shù)學(xué)了。

在《數(shù)學(xué)：關(guān)鍵性發(fā)展指標(biāo)與支持性教學(xué)策略》的第一章，作者對數(shù)學(xué)的重要性做了以下闡釋：

“積極有效的早期數(shù)學(xué)經(jīng)驗，不僅有助于幼兒發(fā)展具體的計算和分析能力，還能使幼兒對這一核心課程產(chǎn)生一種健康、投入的態(tài)度。將數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域聯(lián)系起來，有助于促進跨領(lǐng)域?qū)W習(xí)（包括閱讀、書寫、藝術(shù)、社交能力等）。

此外，早期數(shù)學(xué)教育對于發(fā)展幼兒廣泛的批判性思維能力也很重要，之后幼兒可以將其應(yīng)用于其他幾乎所有領(lǐng)域的學(xué)習(xí)?！?/p>

正因如此，美國數(shù)學(xué)教師國家委員會（2000）確定了跨越所有年齡段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的5個內(nèi)容領(lǐng)域：數(shù)和運算、幾何、測量、代數(shù)和數(shù)據(jù)分析。前3個領(lǐng)域在幼兒時期特別重要。
 

“幼兒的經(jīng)驗從根本上塑造了他們的數(shù)學(xué)態(tài)度，一個有吸引力和令人鼓舞的氣氛對幼兒早期接觸數(shù)學(xué)是很重要的。對幼兒來說，提高他們理解和使用數(shù)學(xué)能力的自信是至關(guān)重要的——換句話說，將數(shù)學(xué)視為他們力所能及的?！?br> 

因此， 保持興趣、循序漸進 是早期數(shù)學(xué)啟蒙的關(guān)鍵要點。
 

書中提供了數(shù)學(xué)的9個關(guān)鍵發(fā)展指標(biāo)的教學(xué)策略（KDI 31-39）：

數(shù)詞和符號：幼兒識別并使用數(shù)詞和符號。 點數(shù)：幼兒點數(shù)物品。
部分-整體關(guān)系：幼兒組合與分解物體的數(shù)量。
形狀：幼兒識別、命名和描述形狀。
空間意識：幼兒識別人與物之間的空間關(guān)系。
測量：幼兒通過測量對事物進行描述、比較和排序。
單位：幼兒理解并使用單位概念。
模式：幼兒識別、描述、復(fù)制、補全及創(chuàng)造模式。
數(shù)據(jù)分析：幼兒使用數(shù)量信息得出結(jié)論、做出決策和解決問題。
 

一般性教學(xué)策略

在每一區(qū)域提供廣泛多樣的數(shù)學(xué)材料。
 

運用數(shù)學(xué)詞匯和術(shù)語與幼兒交談。

——發(fā)展“數(shù)學(xué)元認(rèn)知”，即開始使用數(shù)學(xué)術(shù)語進行思考和表達(dá)想法。

鼓勵幼兒運用數(shù)學(xué)回答并解決自己的問題。

不要急于找出具體的解決方法，而是支持運用數(shù)學(xué)推理、試誤、預(yù)測和驗證。這個過程中，大人要慎重的給出答案，鼓勵反思而不是簡單的贊揚正確。

提出鼓勵數(shù)學(xué)思維的挑戰(zhàn)。

跨越舒適區(qū)，適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)有助于引發(fā)好奇心。
 

KDI 31. 數(shù)詞和符號

“數(shù)感”是關(guān)于數(shù)字的直覺，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

幼兒在環(huán)境中會不斷接觸到基數(shù)詞和序數(shù)詞，逐漸建立起數(shù)感的意識，他們能夠意識到數(shù)字是有意義的。

對于基數(shù)的學(xué)習(xí)（例如1、2、3等），大部分學(xué)齡前兒童是通過死記硬背來學(xué)習(xí)的。一開始，他們并沒有意識到數(shù)量的遞增，因此，在說數(shù)字時，會出現(xiàn)亂序、漏掉或重復(fù)。

3歲多的麥子數(shù)數(shù)，數(shù)到15以后就開始亂序了，最后得出的結(jié)果隨機。

對于序數(shù)的認(rèn)識（例如第一、第二等），研究人員也搞不懂幼兒是怎么理解的（Baroody，2004）。但是提出，這種理解要在具體實踐的情境中才能得到發(fā)展。

什么時候開始學(xué)寫數(shù)字呢？美國國家研究委員會（2009）發(fā)現(xiàn)，4歲以下的許多幼兒都可以認(rèn)讀0-10，但書寫數(shù)字則難度較大，許多幼兒到了學(xué)前班才能掌握這種技能。
 

你知道哪些數(shù)字比較難寫嗎？
 

2、5、6、8、9。

這些數(shù)字涉及直線和曲線的組合、環(huán)形和曲線的組合、交叉線，這些我們成年人看起來理所應(yīng)當(dāng)?shù)姆枺谟變旱难壑袇s是另外一副樣子。這些復(fù)雜的組合需要復(fù)雜的心理視覺和小肌肉的協(xié)調(diào)，對于學(xué)齡前的孩子們來說是困難的。
 

3歲半的麥子還分不清6和9，讀數(shù)字（比如時間和體重）會從右往左讀。
 

不過沒有必要糾結(jié)，也不需要糾正，先讓他們練習(xí)亂畫吧，幼兒最終會學(xué)會正確書寫數(shù)字的。

支持性教學(xué)策略：
 

使用數(shù)詞來描述日常材料和事件。
請幼兒關(guān)注環(huán)境中的數(shù)字（數(shù)字符號）。鼓勵幼兒書寫數(shù)字。
 

KDI 32. 點數(shù)

三十多年前，羅謝爾.格爾曼（Rochel Gelman）和查爾斯.格里斯泰爾（Charles Gallistel）提出了點數(shù)的5項基本原則：
 

順序穩(wěn)定：必須用正確的順序說數(shù)字。
一一對應(yīng)：只能用一個數(shù)字對應(yīng)一個物體。基數(shù)：最后念出的數(shù)字時所數(shù)的全部數(shù)量。抽象：理解單個物品的任一組合都能計數(shù)。
次序無關(guān)：按任何順序數(shù)都會得到相同結(jié)果。
 

從幼兒的發(fā)展階段來看，3歲開始，對點數(shù)的理解開始深入。他們會意識到在點數(shù)序列中，后面的數(shù)字較大（數(shù)字遞增原理）；也能意識到兩個相同的數(shù)字代表相等（等量命名原則）。之后，即使沒有正式教學(xué)，幼兒也能發(fā)展解決簡單加減法問題的能力。

4歲以后，能夠按數(shù)取物是點數(shù)能力的進一步發(fā)展。
 

在點數(shù)能力發(fā)展的過程中，經(jīng)驗是關(guān)鍵。數(shù)的機會越多，就會越少犯錯。但這種練習(xí)的經(jīng)驗，不是通過真實的課程去教的，而是在日常生活中當(dāng)做游戲來練習(xí)的。

支持性教學(xué)策略：
 

點數(shù)和比較每一個事物。有意義的數(shù)東西。鼓勵運用“更多”、“更少”、“一樣多”等關(guān)于數(shù)量比較的詞匯。
提供探索一一對應(yīng)的材料。例如螺釘與螺母，鍋和鍋蓋。
請幼兒參與簡單數(shù)字問題的解決。提出簡單的加減法問題（例如“今天爸爸不回家吃飯，我們少拿一份餐具”）；回答幼兒的數(shù)字問題；鼓勵幼兒使用點數(shù)去回答他們自己的問題；講故事讀繪本時運用點數(shù)；鼓勵幼兒反思他們的解決方案。
 

未完……

原文鏈接https://mp.weixin.qq.com/s/wziR7GCgiAjHIwBdsMuiJg

原載于公號：麥子和棗媽 
 

高瞻課程的理論與實踐·數(shù)學(xué): 關(guān)鍵發(fā)展指標(biāo)與支持性教學(xué)策略 [Mathematics]39人有 · 評價4（美）安·S.愛潑斯坦（Ann S.Epstein）教育科學(xué)出版社 / 2018-09