和閱讀一樣，學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的能力是理解

在沒有充分理解的情形下，孩子們會(huì)用熟記的數(shù)學(xué)公式解題，但并沒有真正搞懂公式背后的意義，這算真的學(xué)好數(shù)學(xué)課么？一位有50年數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育經(jīng)驗(yàn)的美國老師Marilyn Burns在其專欄中指出，實(shí)際上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和閱讀學(xué)習(xí)有共通的地方，那就是理解，并能在理解的基礎(chǔ)上想象、推斷、舉一反三。在Marlyn看來，在多大程度上理解數(shù)學(xué)，應(yīng)該是學(xué)好數(shù)學(xué)與否的最重要標(biāo)準(zhǔn)。

通過超過50年的教學(xué)經(jīng)歷，我發(fā)現(xiàn)小學(xué)老師普遍比較喜歡教授閱讀。他們很樂意看到孩子成為小讀者，和他們?nèi)褙炞⒙牴适碌臉幼?。小學(xué)老師喜歡聚在一起討論書本激發(fā)的靈感，并且有各種不同的教學(xué)手段來幫助學(xué)生閱讀。

同時(shí)我還了解到，當(dāng)科目變成數(shù)學(xué)時(shí)，老師們便不會(huì)如對(duì)待閱讀般熱情地對(duì)待數(shù)學(xué)。老師們總告訴我，當(dāng)他們要教授數(shù)學(xué)時(shí)，他們總對(duì)這個(gè)科目心存一絲畏懼，并且常常伴有一種“不舒適”的感覺。在教數(shù)學(xué)時(shí)，老師缺乏信心，同時(shí)也缺少快樂和愉悅的感覺。

數(shù)學(xué)課堂上總是一本正經(jīng)，甚至給人一種緊張得氛圍。雖然說嚴(yán)謹(jǐn)和正經(jīng)是不可或缺的精神，但是上數(shù)學(xué)課時(shí)也應(yīng)該產(chǎn)生激動(dòng)、興奮等情緒，就像在上其他文科課程一樣。

當(dāng)然，從一方面來說，學(xué)習(xí)閱讀和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是截然不同的。兩者最大的不同之處在我在飛機(jī)上閱讀小說時(shí)閃過了我的腦海。

有時(shí)我會(huì)遇到不認(rèn)識(shí)的單詞，但這并不會(huì)影響我繼續(xù)閱讀下去，即使失去了這幾個(gè)單詞我還是能夠理解通篇的大意。而且即使我在家中，我也不太可能會(huì)打開詞典查詢這些單詞的釋義。但是數(shù)學(xué)就不同了，如果你在課上錯(cuò)過了一小點(diǎn)，你就相當(dāng)于摔下了學(xué)習(xí)之梯。你需要卷土重來，把你錯(cuò)過的重新?lián)炱鹪倮^續(xù)前進(jìn)。

這就是數(shù)學(xué)，你必須腳踏實(shí)地地走好每一步，但對(duì)于閱讀來說，你完全可以讓文本帶你走下去。

不過從另一個(gè)角度來說，其實(shí)閱讀和數(shù)學(xué)之間是存在共同點(diǎn)的。比如說，兩者的學(xué)習(xí)都需要技巧。但同時(shí)這個(gè)共同點(diǎn)也引出了另一個(gè)差別：閱讀最重要的是解碼技巧（decode）。

盡管就解碼一個(gè)技巧來說并不足以提升閱讀能力，但僅憑它就能為讀者敲開文學(xué)世界的大門。不過可惜的是，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，又是別有一翻景象。

當(dāng)學(xué)習(xí)者年齡較小時(shí)，他們從十以內(nèi)的加減法學(xué)起；稍大一些后，他們開始學(xué)習(xí)更大數(shù)字的加減；后來再學(xué)習(xí)乘除。首先是整數(shù)，后來再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的加減乘除。

在數(shù)學(xué)中，沒有唯一一個(gè)“必殺”技能，一切概念和技巧都是不斷累積起來的，也許這就是數(shù)學(xué)最令人怯步的地方。

除此以外，還有其他的共同點(diǎn)存在。比方說，當(dāng)一個(gè)孩子在學(xué)習(xí)閱讀時(shí)，所有人都知道提升閱讀熟練度的關(guān)鍵在于把單詞的釋義記在書上。因?yàn)槲覍W(xué)過西班牙語，我可以“閱讀”任何用西班牙語寫的內(nèi)容，但我仍然不能理解大部分內(nèi)容。

而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，相似的現(xiàn)象是，我可以“閱讀”關(guān)于弦理論的文章，但不能完全理解其中的概念。

沒有人會(huì)把只會(huì)念但不理解意思的孩子當(dāng)成成熟的讀者看待。所以說理解才是成為成功讀者的關(guān)鍵。

以上標(biāo)準(zhǔn)同樣適用于數(shù)學(xué)。如果孩子能夠記憶數(shù)學(xué)公式、定理并且能夠推導(dǎo)出計(jì)算過程的話，老師通常會(huì)認(rèn)為他們熟練掌握了數(shù)學(xué)。但我們?？吹胶⒆幽軌蛟诓焕斫獾那闆r下把方法完全拷貝過來去解決一道道題目。因此數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)該與閱讀一樣，將理解設(shè)置成最重要的一點(diǎn)。

那么問題來了，我們?cè)撊绾螏椭鷮W(xué)生理解這些文字或公式并了解自己做這些事情的意義呢？

幾年前，當(dāng)我在學(xué)校主持一個(gè)專業(yè)教學(xué)會(huì)議時(shí)，我讓在座的老師列出了他們認(rèn)為最能影響文科學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)要素。我先讓他們分組完成，之后我記下了每個(gè)小組列表中的幾點(diǎn)。以下是其中的幾個(gè)例子：

- 我們希望孩子能夠熱愛閱讀。

 

- 我們希望他們能夠培養(yǎng)出猜詞能力。

 

- 我們希望孩子能夠流利地閱讀。

 

- 我們運(yùn)用一系列教學(xué)方案：閱讀分享會(huì)，老師帶領(lǐng)學(xué)生閱讀，獨(dú)立閱讀，朗誦等等。

 

- 我們一開始就將理解力包括進(jìn)教學(xué)提綱。

 

- 我們讓孩子暢想故事之后的發(fā)展。

 

- 我們做很多推斷、假設(shè)。

 

- 我們希望孩子通過上下文解析單詞的意思。

 

- 我們希望他們根據(jù)文本提出問題。

 

- 我們希望他們能鑒別出什么是重要的內(nèi)容，什么是細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容。

在教室內(nèi)巡了幾圈之后，我填滿了兩張白紙，而老師們?nèi)匀缓芗?dòng)，還有很多想說的。

之后我說：“接下來讓我們把對(duì)象換成數(shù)學(xué)，從頭到尾再看一遍之前寫的內(nèi)容，看看我們會(huì)有些什么發(fā)現(xiàn)?！?/span>

此話一出便讓一些老師感到不適。某些老師承認(rèn)盡管在文科教學(xué)中理解力非常被看重，但在教授數(shù)學(xué)時(shí)，這一點(diǎn)卻常被忽略。

其他人也注意到了當(dāng)他們?cè)谡務(wù)撻喿x時(shí)會(huì)感到自信，但在描述數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)卻沒有類似的感覺。

在閱讀的流利性與數(shù)學(xué)的流利性之間，我們有一個(gè)有趣的對(duì)話。雖然理解力是做到流利閱讀的關(guān)鍵，但老師常在學(xué)生能夠精確計(jì)算時(shí)就感到吁了一口氣，并沒有關(guān)心學(xué)生是否真正理解了數(shù)學(xué)。

“有時(shí)學(xué)生并不理解為什么能夠這樣舉一反三地解決問題，但我也不知道該怎么做?！币晃焕蠋熯@樣說道。這樣的一次經(jīng)歷讓我意識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著許多急待被解決的問題：你究竟為什么教數(shù)學(xué)？你為學(xué)生設(shè)立的目標(biāo)是什么？

目前在小學(xué)階段最大的困難就是老師不具備基本的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)。我完全理解一個(gè)人沒有辦法教授自己都不理解的內(nèi)容，因此我認(rèn)為數(shù)學(xué)老師在職業(yè)培訓(xùn)時(shí)，應(yīng)該學(xué)習(xí)更多的知識(shí)，而不能僅僅局限在教學(xué)范圍內(nèi)。

我們應(yīng)該如何把讀寫能力和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，讓老師將他們?cè)诮淌谖目茣r(shí)的優(yōu)勢運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中呢？

一個(gè)辦法是讓老師在數(shù)學(xué)課上也采用討論機(jī)制，就像他們?cè)谖目普n上做的那樣。在數(shù)學(xué)課上調(diào)查學(xué)生的想法是非常有價(jià)值的，因?yàn)橹挥羞@么做老師得到的才不僅僅是正確答案，更是他們思考的過程。

老師通常在學(xué)生給出錯(cuò)誤答案時(shí)讓他們解釋，還會(huì)提出“你確定嗎？”類似的問題。不過即使在答案是正確的情況下，老師也應(yīng)該這么做，比如提出：“你為什么會(huì)這么想？”“你是怎么做出來的？”“有人有不同意見嗎？”等等問題。

讓其他學(xué)生加入討論、評(píng)論學(xué)生的想法是非常有效的，如果學(xué)生一時(shí)無法解釋，那他完全可以轉(zhuǎn)過去和其他同學(xué)討論再得出結(jié)果。

類似的教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生能力的發(fā)展，還能鞏固學(xué)生的理解。

關(guān)于如何讓老師更有效率地教數(shù)學(xué)，我們還有很多需要思考的內(nèi)容。但我認(rèn)為首當(dāng)其沖我們可以做的就是將學(xué)業(yè)中最重要的兩塊——閱讀和數(shù)學(xué)——并列放在一起去比較兩者的相同和不同之處，通過比較來思考如何通過一個(gè)科目加強(qiáng)另一個(gè)科目的學(xué)習(xí)。

文/Marilyn Burns 編譯/沈屹雯

來源：外灘教育