JOY小學(xué)數(shù)學(xué)思維2年級(jí)第1講

原創(chuàng)：  vigil  JOY思維課堂 

一． 關(guān)于數(shù)的思維導(dǎo)圖（ 1 ， 2 講，后面小朋友可擴(kuò)展）

二． 圖中釋疑。

數(shù)位 ：萬位，千位，百位，十位，個(gè)位。

權(quán)值 ：相應(yīng)數(shù)位代表的基礎(chǔ)數(shù)值，如百位權(quán)值 100 。

數(shù)的表示 ：如四位數(shù)，千位數(shù)字 4 ；百位數(shù)字 8 ；十位數(shù)字 1 ；個(gè)位數(shù)字 7 ；則這個(gè)數(shù)表示為：相應(yīng)的數(shù)位上的數(shù)字乘以該數(shù)位權(quán)值的和。 4x1000+8x100+1x10+7x1=4817 。

數(shù)的應(yīng)用意義 ：數(shù)實(shí)際應(yīng)用時(shí)需帶上單位才具有實(shí)際意義，例如數(shù) 123 ，其值 123 無含義，加上單位 123 個(gè)蘋果；步行 123 米等。

上升數(shù) ：數(shù)字從數(shù)的最高位到最低位由小到大排列如： 123 ， 1289 ， 18 。

下降數(shù) ：數(shù)字從數(shù)的最高位到最低位由大到小排列如： 321 ， 9821 ， 81 。

回文數(shù) ：一個(gè)數(shù)從最高位到最低為數(shù)字排列與最低位到最高位數(shù)字排列一樣如： 1221 ， 19791 。

三位回文數(shù) ：百位數(shù)字 = 個(gè)位數(shù)字

四位回文數(shù) ：千位數(shù)字 = 個(gè)位數(shù)字，百位數(shù)字 = 十位數(shù)字

奇數(shù) ： 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9….

偶數(shù) ： 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10….

數(shù)的位數(shù) ：一位數(shù)，二位數(shù)，多位數(shù) ….

數(shù)的枚舉 ：按一定的順序（這個(gè)順序是按照題目要求條件尋找的規(guī)律）把符合條件的數(shù)一一列舉。

如何枚舉 （重點(diǎn)）

1. 確定數(shù)的位數(shù)（符合題意的可能是多種情況）

2. 寫出數(shù)位關(guān)系（如百位、十位、個(gè)位；數(shù)位間的關(guān)系如：大于，小于，相差，上升，下降，回文等；數(shù)間的關(guān)系：最大，最小，大于，小于，接近等）

3. 按一定順序從高位到低位或從低位到高位有序一一列舉。

三． 擴(kuò)展習(xí)題解析

1 、巧算： 1+2+3+4+….+46+47+48+49+50+49+48+47+46+…..+4+3+2+1=

解析：

觀察知一共有 99 個(gè)數(shù)，前 49 個(gè)數(shù)正序增加 1-49; 后 49 個(gè)數(shù)字逆序遞減 49-1 ；中間數(shù)為 50 。

從整數(shù)分解中聯(lián)想 50 可分解為（ 1 ， 49 ）（ 2 ， 48 ）（ 3 ， 47 ） … （ 24 ， 26 ）

從而前 49 個(gè)數(shù)每兩個(gè)分一組，（ 1 ， 49 ）（ 2 ， 48 ）（ 3 ， 47 ） … （ 24 ， 26 ），一共分了多少組？每組的和多少？有沒有遺漏的沒有分組的數(shù)？有的話是多少？

分了多少組除法： 49 2=24…1 ?？芍至?24 組，每組和為 50 ，余 1 代表 1-49 這組數(shù)余下了 25 。

故：前 1-49 和為： 24x50+25 。后 49-1 的和為： 24x50+25 。

原式 =24x50+25+50+24x50+25 。觀察可知是 50 個(gè) 50 的和，即 50x50=2500 。

2 、枚舉：兩位小朋友在討論年齡，甲說自己是 1999 年出生的，已說自己出生年離 1999 年最近且每位數(shù)字互不相同，小朋友們已是那年出生？

解析：

a. 判斷幾位數(shù)： 4 位。

b. 數(shù)位間條件：千、百、十、個(gè)互不相同；距離 1999 最近：千位選 1 或 2