世界第一的新加坡數(shù)學(xué)，憑什么這么牛？

新加坡的數(shù)學(xué)理念起源于19世紀(jì)80年代，當(dāng)時(shí)新加坡的考試分?jǐn)?shù)位于全世界倒數(shù)幾名。為了提高分?jǐn)?shù)，新加坡政府投入了大量的人力物力來(lái)做研究，改善他們的教育體系，特別是數(shù)學(xué)。

沒(méi)錯(cuò)，這是一個(gè)逆襲的勵(lì)志故事。

幾十年后，新加坡數(shù)學(xué)已經(jīng)成為了頂級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，風(fēng)靡60個(gè)國(guó)家，造就了無(wú)數(shù)奇跡。看看國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)評(píng)測(cè)趨勢(shì)（TIMSS）測(cè)試結(jié)果，新加坡基本上年年排名第一！

劍橋考試研究中心在《金融時(shí)報(bào)》里提到：“新加坡數(shù)學(xué)是一種不一樣的能力、一種顛覆兒童教學(xué)的方法。它最大的亮點(diǎn)是讓每一個(gè)孩子都能學(xué)數(shù)學(xué)，只要努力，就能成功?！?/p>

新加坡數(shù)學(xué)真正做到了中西合璧（中式數(shù)學(xué)題海戰(zhàn)術(shù)，美國(guó)數(shù)學(xué)實(shí)踐探索），基于理解-建模-問(wèn)題解決，在理解的基礎(chǔ)上將問(wèn)題以一種直觀的形式表示出來(lái)，讓答案一目了然。既注重知識(shí)，又注重探索和解決問(wèn)題的能力。

好吧，是不是聽著很心動(dòng)？老母親的心也蠢蠢欲動(dòng)啦，趕緊安排上！

CPA教學(xué)法

CPA教學(xué)法，它又稱 “三步教學(xué)法”，在數(shù)學(xué)啟蒙階段，幫助孩子建立良好的“數(shù)感”。數(shù)學(xué)，不只是解決各種復(fù)雜的運(yùn)算，更要有舉一反三的能力、應(yīng)用能力、建模能力。這里包括三個(gè)方面：
 

C - Concrete 具象化

P - Pictorial 形

A - Abstract 抽象化

下面這幅圖就表示了三個(gè)步驟的關(guān)系，缺一不可：

舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，下面是三個(gè)樂(lè)高積木。1個(gè)紅色積木+2個(gè)紫色積木，這叫具象。學(xué)完數(shù)積木以后，我們就可以教孩子1+2=3。123都是數(shù)字符號(hào)，這叫抽象。

新加坡的數(shù)學(xué)就是在樂(lè)高到數(shù)字符號(hào)之間，增加了一步形象化的圖形符號(hào)。這個(gè)過(guò)程，就是建模的開始。

Concrete 具象化：
桌上有1個(gè)紅色積木，我再放2個(gè)紫色積木在桌上，這個(gè)時(shí)候問(wèn)孩子桌上有多少個(gè)積木？這一步學(xué)習(xí)是拿真實(shí)的東西放在桌上，讓孩子感受數(shù)字和學(xué)習(xí)。

Pictorial 形象化：
讓孩子畫出1個(gè)紅色積木，再畫出2紫色積木，這個(gè)時(shí)候請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)積木？注意，這個(gè)時(shí)候畫，不是畫真正的積木，而是條狀圖，一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，畫出一個(gè)長(zhǎng)條代表一個(gè)確定的數(shù)量，再按照比例畫出與之相比較的數(shù)量。

下面就是一個(gè)典型的新加坡數(shù)學(xué)加法練習(xí)：

Abstract 抽象化：
桌上有1個(gè)紅色積木，我們會(huì)用阿拉伯?dāng)?shù)字2來(lái)表示，而一個(gè)黃色積木，我們會(huì)用阿拉伯?dāng)?shù)字1來(lái)表示，請(qǐng)問(wèn)1+ 2是多少？

這一步很深刻抽象的列算式演算。如果孩子掌握了過(guò)渡階段的信息，就可以進(jìn)入到真正的抽象數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，也就是真正開始接觸數(shù)字了。

這樣的過(guò)程看起來(lái)緩慢，但卻能讓孩子們的學(xué)習(xí)有效得多。從小就循序漸進(jìn)地培養(yǎng)出這種強(qiáng)烈的“數(shù)感”，可以為孩子接下來(lái)的代數(shù)學(xué)習(xí)打牢地基。

數(shù)學(xué)界的思維導(dǎo)圖：建模

新加坡數(shù)學(xué)有輕松打敗應(yīng)用題的絕招——Model-Drawing建模。其實(shí)建模就是把一個(gè)問(wèn)題，用圖表的形式展現(xiàn)出來(lái)，最后用數(shù)學(xué)方法解答。
 

因此，建模，也可以稱之為數(shù)學(xué)界的思維導(dǎo)圖。

有的媽媽可能聽到“建模”這詞會(huì)覺得高大上，那咱就用接地氣的方法表達(dá)出來(lái)——畫畫。

將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系用“圖”形象地表現(xiàn)出來(lái)，但同時(shí)保留了相對(duì)實(shí)物的簡(jiǎn)略性，從而承擔(dān)起從具體化過(guò)渡到抽象化過(guò)程中的橋梁作用。

無(wú)論是最基礎(chǔ)的加減乘除還是小數(shù)、分?jǐn)?shù)，甚至是應(yīng)用題，都可以用建模畫圖來(lái)學(xué)習(xí)。

比如下面的加法練習(xí)，就是建模的一種。

將問(wèn)題里的圖像和數(shù)字用數(shù)學(xué)圖形來(lái)表示，這就是建模的精髓。

化繁為簡(jiǎn)，把具象變換成抽象，是新加坡建模思維的基礎(chǔ)，這樣在數(shù)學(xué)圖形的演示中，一眼就能理解什么是三分之一，什么是四分之一，孩子理解起來(lái)就會(huì)更加準(zhǔn)確。

新加坡數(shù)學(xué)中常常會(huì)用到下面這種Bar Model，在孩子解應(yīng)用題的過(guò)程中特別實(shí)用。

新加坡數(shù)學(xué)小游戲

聽著是不是還有點(diǎn)小迷糊？別著急，下面我給大家分享一個(gè)新加坡數(shù)學(xué)小游戲，讓大家用最接地氣的方法操作起來(lái)！
 

新加坡數(shù)學(xué)的精髓在于，不僅僅要知道解題的方法，更要弄明白解題的過(guò)程。

舉個(gè)例子，下面是一道數(shù)學(xué)題：

 4 + 5 = 9 

我希望孩子不是靠死記硬背記住答案，而是要理解為什么 4 + 5 = 9 。

接下來(lái)，我們就要建模了。理解整體和局部的概念是新加坡數(shù)學(xué)中非常重要的步驟。用圖形把9分解成4和5，并且畫出來(lái)。

接著我們要玩一個(gè)“鹿角”的小游戲，家長(zhǎng)說(shuō)一個(gè)數(shù)，孩子把這個(gè)數(shù)拆分出來(lái)，舉在頭上。

比如：“把9舉起來(lái)給我看看！”孩子馬上在頭腦中浮現(xiàn)4 + 5 = 9 的畫面，并且把數(shù)字分解開來(lái)。

再加深點(diǎn)難度，讓兩個(gè)孩子一起玩，也可以讓爸爸媽媽和孩子一起玩，比如12，可以分解成10加上2，那么兩個(gè)人共同合作，把這個(gè)數(shù)字表現(xiàn)出來(lái)。

輕松簡(jiǎn)單的小游戲，讓孩子動(dòng)起來(lái)的同時(shí)，還能學(xué)習(xí)重要的數(shù)學(xué)概念，在家里就能做哦！

這里要給大家介紹一套在洛杉磯當(dāng)?shù)仨敿馑叫：芑鸬?span style="color:rgb(217,33,66);">新加坡數(shù)學(xué)課本——Math In Focus，我們針對(duì)海外的學(xué)員也有配套的思維課程哦！

《Math in Focus》是一套面向幼兒園至八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)課程。該課程由新加坡教育部與Houghton Mifflin Harcourt合作開發(fā)。它基于新加坡數(shù)學(xué)教學(xué)方法，因其在教授數(shù)學(xué)概念方面的有效性而受到國(guó)際認(rèn)可。

《Math in Focus》的主要特點(diǎn)包括：從具體到圖像到抽象的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決技能，專注于概念的掌握而非僅僅涉獵廣泛的主題，注重視覺和引人入勝的教材，鼓勵(lì)批判性思維和交流，以及使用螺旋式的教學(xué)進(jìn)度，重訪主題以加深理解。

該課程的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解，注重實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能同時(shí)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)原理的深刻理解?！禡ath in Focus》的基礎(chǔ)是新加坡數(shù)學(xué)方法，這一方法因其強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決、概念理解和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展而備受教育者的好評(píng)，被認(rèn)為能夠培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力。

我們的新加坡數(shù)學(xué)課也開放給我們美國(guó)線上線下班的孩子，下面是課程介紹和課表：