#2023年數(shù)學(xué)生活58:1991!的尾數(shù)有幾個0?(下)

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2023-4-17 10:31 原創(chuàng)


昨天說到我們弄明白了這個問題的關(guān)鍵是“找出從1到1991里面有幾個5”,我們倆就關(guān)上燈躺好了開始算。 
 

“媽媽,那咱們怎么算呢?”我才給他掖好被子,他已經(jīng)按捺不住了。

“咱們先5個5個地數(shù),看看有幾個數(shù),這些數(shù)里面至少有1個5,比如說5、10、15、20這樣的?!蔽姨崾舅?/span>

“這個很容易嘛,就用1991除以5,得出的整數(shù)部分就是了,或者說100里面有20個這樣的數(shù),1000里就是200個,2000就是400個,然后去掉最后的1995和2000,還剩下398個,還真不少呀?!彼芸爝@個來,“那然后呢?”

“然后咱們接著數(shù)那種里頭有2個5的數(shù),比如25、50、75、100這樣的?!蔽依^續(xù)提示。

“那就是找能被25整除的數(shù)有幾個咯,100里頭是4個,1000里頭是40個,2000里頭就是80個,再去掉最后的2000,那就是79個,加上之前的398就等于477個?!彼^續(xù)算著結(jié)果,“那后面還有嗎?是不是得找5的3次方了?”

“對對對,接著咱們找有3個5的數(shù),比如125、250、375這種?!蔽铱渌軌蚺e一反三,也繼續(xù)提醒。

“那1000里頭有8個,2000里頭有16個,去掉最后的2000,還剩下15個,加上477等于492個?!彼@次算得更快,馬上接著問,“那接著找有4個5的數(shù)嗎?”

“沒錯呀,那你繼續(xù)找吧,4個5的就是625、1250這種?!蔽姨崾舅?。

“那就沒幾個了,625、1250、1875,然后就沒有了,所以3個加上之前的492個,最后就是495咯?”他高興地問,“那還需要找5個5的嗎?”

“那你算算5的5次方是多少?”我提醒他。

“那就是625乘以5,那得是3125,哦,這個比1991大多了,所以不能再找了?!彼腥淮笪?。

“所以咱們是不是可以解答最開始的問題了?然后就可以睡覺咯?!蔽乙埠芨吲d。

“當(dāng)然可以,1991!的尾數(shù)有495個0,天啊,這個數(shù)真是太大了哇!”他感慨一番,被我按住睡覺,一會兒就美美地睡著了。


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