怎么從小培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維？試試這套簡(jiǎn)單有效的解決方案

在上一篇文章里，看了一年的公眾號(hào)，我終于搞清楚數(shù)學(xué)思維是什么了，探討了什么是數(shù)學(xué)思維，而且我們都無(wú)法否認(rèn)數(shù)學(xué)思維在學(xué)習(xí)中的重要性。但遺憾的是，大部分孩子都沒(méi)有從數(shù)學(xué)思維的角度進(jìn)行有意識(shí)的培養(yǎng)，包括我自己，更多的是誤打誤撞。

也許會(huì)有家長(zhǎng)反駁：孩子從小上早教、看繪本，3歲識(shí)字，4歲能數(shù)到100，5歲掌握加減法，怎么能說(shuō)沒(méi)有培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維呢？

從抽象、建模和推理的角度看，這些活動(dòng)更多的是涉及到知識(shí)的記憶層面，包括學(xué)校的教育。沒(méi)有記憶是不行的，但只通過(guò)記憶的方式是結(jié)不出思維的花朵的。

知識(shí)的旋轉(zhuǎn)烤肉模型

很多人認(rèn)為，知識(shí)是客觀的，知識(shí)等同于事實(shí)。例如，“步行”可譯為英語(yǔ)單詞walk；地心說(shuō)是錯(cuò)誤的，日心說(shuō)是正確的；牛頓發(fā)明了運(yùn)動(dòng)三定律；歷史上的法國(guó)大革命發(fā)生于18世紀(jì)下半葉……這些都屬于事實(shí)。如今在很多人的觀念中，這些事實(shí)便是知識(shí)，而大量的記住這些事實(shí)是很重要的，這便是他們對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知。也許是因?yàn)槲覀儚男〗邮艿木褪沁@樣一種考試訓(xùn)練，“記住事實(shí)，在考試中回憶并寫(xiě)出來(lái)”。這種對(duì)于學(xué)習(xí)知識(shí)＝記憶事實(shí)的理解，就像是土耳其旋轉(zhuǎn)烤肉：把知識(shí)切割成多個(gè)片斷，這些片段是通過(guò)他人教授而習(xí)得，學(xué)習(xí)也就相當(dāng)于不停的在大腦種連續(xù)粘貼知識(shí)片段，使之變得龐大。

思維的培養(yǎng)就像是練內(nèi)功，具體的知識(shí)就像是招式，想想小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么樣子的，每周學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后練習(xí)和考試都圍繞著這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行，反復(fù)的訓(xùn)練招式，通過(guò)提升熟練度自然可以獲得不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)，但這種學(xué)習(xí)方式到了高年級(jí)，就會(huì)遭遇成績(jī)滑坡，在之前的一篇文章里已經(jīng)詳細(xì)說(shuō)明過(guò)了，根本原因就是忽視了對(duì)數(shù)學(xué)思維這個(gè)內(nèi)功的培養(yǎng)。
 

數(shù)學(xué)能力的成長(zhǎng)，至少有兩個(gè)主要層面：底層是思維能力，上層是知識(shí)量。只要底層在持續(xù)生長(zhǎng)，上層快一點(diǎn)慢一點(diǎn)都關(guān)系不大，終究只是時(shí)間問(wèn)題。但若是底層毫無(wú)建樹(shù)，只在上層疊加越來(lái)越多的知識(shí)，遲早會(huì)因?yàn)橹R(shí)過(guò)于龐雜處理不過(guò)來(lái)而崩潰。

那么應(yīng)該怎么從小培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維？

多問(wèn)多想開(kāi)放式問(wèn)題，因?yàn)殚_(kāi)放式的問(wèn)題更能讓人深入思考，更關(guān)注求解方法，而非答案。

問(wèn)題要指向?qū)W科核心概念，因?yàn)檫@些概念是學(xué)科發(fā)展過(guò)程中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，是組成學(xué)科的骨架。

• 系統(tǒng)的，游戲化課程

具體到3－6歲孩子的數(shù)學(xué)啟蒙操作層面，首先是我們選取了20個(gè)主題，主要有兩類，一類是貼近兒童日常生活的，比如食物運(yùn)動(dòng)汽車(chē)等；另一類是兒童感興趣的好奇的神秘的，比如恐龍宇宙科學(xué)等。然后每個(gè)主題下創(chuàng)作了不同的數(shù)學(xué)故事，通過(guò)故事來(lái)了解真實(shí)的世界，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。這些故事不僅僅包含數(shù)學(xué)知識(shí)，還包含了通識(shí)教育知識(shí)，比如在《可以吃的地球》這個(gè)故事中，通過(guò)制作蛋糕來(lái)了解地球的結(jié)構(gòu)組成，將球體結(jié)構(gòu)和地球的知識(shí)融合在了一起。在《世界上有多少只虎鯨》中，將神秘的虎鯨與對(duì)數(shù)量的認(rèn)知結(jié)合在一起。所有的數(shù)學(xué)故事都來(lái)自于真實(shí)的世界，在不同的情境中使用數(shù)學(xué)。

• 進(jìn)階的，開(kāi)放式問(wèn)題

而且在每個(gè)故事后面設(shè)計(jì)了六個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，分成三個(gè)難度等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)不同的年齡段，保證3-6歲的孩子都能參與進(jìn)來(lái)。其中三個(gè)問(wèn)題屬于數(shù)學(xué)層面，包含了數(shù)量、計(jì)算、幾何、推理方面的核心概念；三個(gè)問(wèn)題屬于語(yǔ)言層面，從獲取信息，解釋概念，給出觀點(diǎn)三個(gè)層次鍛煉批判性思維，語(yǔ)言類的問(wèn)題也是與數(shù)學(xué)相關(guān)的，兩者相輔相成，比如有個(gè)問(wèn)題是：“內(nèi)部“這個(gè)詞是什么意思，任何物體都有內(nèi)部嗎，為什么。

• 真實(shí)的，有趣的數(shù)學(xué)故事

但光有骨架還不行，還要有相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和能力。所以我們接下來(lái)還會(huì)設(shè)計(jì)相應(yīng)的課程，每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是一課，對(duì)應(yīng)于故事問(wèn)題背后的核心概念。力求簡(jiǎn)單有效，內(nèi)容包括游戲素材，游戲玩法，精選習(xí)題，生活擴(kuò)展。哪個(gè)問(wèn)題沒(méi)有思路了，不會(huì)了，可以快速找到對(duì)應(yīng)的這節(jié)課程，然后通過(guò)游戲的方式學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取下次再遇到同類問(wèn)題時(shí)能夠舉一反三。

目前的每日數(shù)學(xué)故事放在了小程序上，還在不斷的迭代中，如果你對(duì)這種數(shù)學(xué)思維啟蒙方式感興趣的話，可以添加一下小程序收藏，我們每天會(huì)推送一篇有趣的數(shù)學(xué)故事，花個(gè)三五分鐘與孩子探討一下問(wèn)題，堅(jiān)持一段時(shí)間，我相信家長(zhǎng)必能感受到孩子思維成長(zhǎng)的快樂(lè)。

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)非一朝一夕可以實(shí)現(xiàn)，唯有保持與孩子共同學(xué)習(xí)共同成長(zhǎng)的心態(tài)，堅(jiān)持把功夫下在平時(shí)，自然就可以有靜待花開(kāi)的自信。不僅是數(shù)學(xué)，其他方面的學(xué)習(xí)也是如此。我們所想做的就是：幫助新一代的父母怎么更好地實(shí)現(xiàn)這個(gè)過(guò)程。