如何將小學(xué)數(shù)學(xué)題做出新意

疫情居家，除了閑時(shí)閱讀、陽臺(tái)觀鳥外，讓小學(xué)二年級(jí)的娃做了一些數(shù)學(xué)題。數(shù)量不多，涉及知識(shí)點(diǎn)不少：有邏輯題、排列組合、幾何圖形計(jì)算、行程問題、等差數(shù)列等。這個(gè)過程我比較看重與娃的討論，以下是我們做過的一些題及做法。用到的參考書有 
 

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽年鑒MO201913人有 · 評(píng)價(jià)1劉嘉 編湖北科學(xué)技術(shù)出版社 / 2020-02-01

親近數(shù)學(xué)116人有 · 評(píng)價(jià)36于亞燕，孫雅春 編廣西師范大學(xué)出版社 / 2014-08

明心數(shù)學(xué)資優(yōu)教程 4年級(jí)卷(第3版)172人有 · 評(píng)價(jià)44 · 書評(píng)1劉嘉 著湖北科學(xué)技術(shù)出版社 / 2017-05

一、做完可討論題目的合理性 

題1：小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即開車去給小明送書，追上時(shí)，小明還有1/3的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比原計(jì)劃提早9分鐘到校。問小明從家到學(xué)校全部步行需要多少分鐘？ 

很容易可以分析出爸爸的速度是小時(shí)的4倍。我問小朋友：什么車的速度約為人的4倍？ 

 

經(jīng)查詢資料，人平均速度約為5km/h，汽車在國道上平均約為70km/h，電瓶車約為50km/h，自行車約為20km/h。由此分析爸爸的交通工具應(yīng)為自行車。那么，能用“開”這個(gè)詞嗎？ 

二、題目有改進(jìn)的可能性嗎？ 

題2：甲、乙、丙三人同時(shí)從A出發(fā)勻速向B行走。甲到B立即調(diào)頭，與乙相遇在距離B地70米的地方；甲再行84米與丙相遇，而乙恰好到B，那么此時(shí)甲共行了多少米？ 

做完后，娃看出“與丙相遇”是冗余信息。我再提高要求：為了使“與丙相遇”能用上，題目應(yīng)怎么改？娃答：改成“請(qǐng)問此時(shí)丙走了多少米”。 

三、鼓勵(lì)孩子提出自己的好想法

題3：把20%的糖水和30%的糖水混在一起，想配成24%的糖水，可是不小心把比例弄反了。請(qǐng)想：配錯(cuò)了的糖水的濃度是多少？ 

標(biāo)準(zhǔn)答案： 
 

娃的思路：這一題相當(dāng)于清水和10%的糖水放在一起，配4%的糖水。然后，假設(shè)有100份糖水，則有4份糖。而這4份糖是由10%的糖水產(chǎn)生的，所以10%的糖水應(yīng)該有40份，從而清水與10%的糖水配比為6：4。剩下的問題就迎刃而解了。 

四、與孩子討論，思想碰撞成就更優(yōu)解法 

題4：有一堆火柴共7根，如果規(guī)定每次取1~3根，那么取完這堆火柴共有多少種不同的取法？ 

娃先是聯(lián)想到A、B兩人玩一個(gè)游戲：一共7根火柴，每人每次可取1~3根，誰最先拿到第7根火柴誰就獲勝。該怎么解決問題？ 

接著娃想到了畫如下 
 

在娃畫的圖啟發(fā)下，我想到了樹形圖，于是mission complete！

五、看題目能否延伸拓展

題5：一臺(tái)天平和重1g、3g、9g的砝碼各一個(gè)，當(dāng)砝碼只能放在同一盤內(nèi)時(shí)，可稱出不同的重量有多少種？ 

樹形圖解法如下： 
 

我去掉“當(dāng)砝碼只能放在同一盤內(nèi)時(shí)”這句話，讓娃再用樹形題做這道題。做完后，突然發(fā)現(xiàn)所有可稱量的重量是1到13這13個(gè)連續(xù)整數(shù)，想起了“偷懶尺”這個(gè)概念。 

我找來《親近數(shù)學(xué)》里這段話，讓娃讀后設(shè)計(jì)1-20的“偷懶尺”。最下方是最初設(shè)計(jì)的，中間是改進(jìn)后的。 
 

一直沒帶娃練過計(jì)算，小朋友也常出現(xiàn)把加號(hào)看成減號(hào)的低級(jí)錯(cuò)誤。不過思維還算不錯(cuò)吧，最近在某網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)競賽答題中，20題答對(duì)了19道（參賽的同學(xué)全對(duì)的只有一位）。期待在后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，娃的思維能得到更好的鍛煉。