【數(shù)學(xué)】環(huán)境和遺傳

我算是來(lái)寫(xiě)些反調(diào)的。

我看小童的父母，為了孩子的數(shù)感操碎了心。但是，我懷疑這樣的操心，效果和安慰劑差不多。

看官們，安慰劑的效果可是很顯著的。

我有兩個(gè)孩子。

老大數(shù)感極差。差到什么程度？四五歲的時(shí)候，終于能點(diǎn)數(shù)到5，能知道1+1=2的含義。我的感覺(jué)是喜極而泣?，F(xiàn)在6歲半，能數(shù)數(shù)到30左右而不犯錯(cuò)，10以?xún)?nèi)加法熟練，我就知足了。他漸漸知道進(jìn)位制的概念，知道分?jǐn)?shù)、除法的概念，知道100+100不用扳著手指去算。我都覺(jué)得是驚喜。

我雖然總強(qiáng)調(diào)先天的重要性，但后天的培養(yǎng)，我覺(jué)得自己不算做得少。1歲以前，我?guī)е?，走樓梯時(shí)候都數(shù)數(shù)。他學(xué)習(xí)說(shuō)話(huà)的那個(gè)階段，就會(huì)從1數(shù)到10。遺憾的是，這對(duì)他來(lái)說(shuō)，就像歌謠差不多。無(wú)論如何讓他把物品和數(shù)字對(duì)應(yīng)，他都做不到。大人點(diǎn)數(shù)的示范，在他看來(lái)像是莫名的儀式。他能學(xué)著你的樣子，指著一件東西，從1數(shù)到10。四歲左右，才開(kāi)始對(duì)點(diǎn)數(shù)有了概念，開(kāi)始只能點(diǎn)到2、3，后來(lái)慢慢點(diǎn)到5，能點(diǎn)到10則花了好長(zhǎng)時(shí)間。

我們示范加法，用手指頭、用實(shí)物、畫(huà)格子擺樂(lè)高，孩子都似懂非懂。后來(lái)懂了一些，加法都還是從1數(shù)起。到現(xiàn)在也經(jīng)常這樣。交換律、湊十，雖然演示起來(lái)很簡(jiǎn)單，他也似乎能看懂。但他完全沒(méi)有應(yīng)用的能力。好比阿拉伯人給你解釋阿拉伯語(yǔ)，一個(gè)一個(gè)詞翻譯給你聽(tīng)，你覺(jué)得你懂了那個(gè)句子，他把詞序換一換再說(shuō)一遍，你還是聽(tīng)成天書(shū)。

他的每一次進(jìn)步，看起來(lái)不像是我們教或浸淫出來(lái)的，更像是腦發(fā)育到一定時(shí)候，原先的迷霧慢慢消散的結(jié)果。換句話(huà)說(shuō)，是他天然的發(fā)育過(guò)程讓他漸漸理解了數(shù)學(xué)的概念。

老二數(shù)感比老大好很多。她能點(diǎn)數(shù)是在3歲左右，而且很快能點(diǎn)到10。雖然相差兩歲半，她數(shù)數(shù)的能力和哥哥差不多，有時(shí)比哥哥還好些。為了讓他們熟悉10進(jìn)制，我買(mǎi)了一堆的彩色火柴棍，讓他們數(shù)10個(gè)捆成一捆。哥哥數(shù)了不到10個(gè)就放棄了。老二卻樂(lè)此不疲，真把這個(gè)當(dāng)成了游戲來(lái)玩。

對(duì)于老二，我卻幾乎什么也沒(méi)有教。沒(méi)有在她面前反復(fù)地?cái)?shù)數(shù)，也沒(méi)有特意地點(diǎn)數(shù)給她看。全副精力在老大身上的時(shí)候，對(duì)她是經(jīng)常有忽視的。

所以我覺(jué)得，遺傳和發(fā)育的規(guī)律，在數(shù)感發(fā)生的過(guò)程中太重要了。家長(zhǎng)百般作為，也許不能如何促進(jìn)它，倒是很容易毀壞它。我回顧我這些年的養(yǎng)育行為，欣慰的是，我反復(fù)放棄——反復(fù)嘗試——又反復(fù)放棄，沒(méi)有人定勝天的決心，沒(méi)有精心的設(shè)計(jì)，給自己少了點(diǎn)目標(biāo)，也給孩子少了點(diǎn)壓力。

熟悉我的，可能知道我一邊強(qiáng)調(diào)nature，一邊加強(qiáng)nurture；一面強(qiáng)調(diào)成長(zhǎng)型思維里天賦本身的作用，一面反復(fù)努力幫助孩子體驗(yàn)練習(xí)-成功之間的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)環(huán)境建設(shè)上，等他們的理性思維慢慢發(fā)展起來(lái)，我愿意給他們更多地示范過(guò)程、繪制圖表、講概率、講統(tǒng)計(jì)，我愿意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，讓他們了解更多有趣的理念。不過(guò)，多少盡人事，多少聽(tīng)天命，都不是我能說(shuō)了算的。